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2023-2024學(xué)年云南師大附中、官渡一中、迪慶一中三校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/9 7:0:1

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．

1．命題“?x∈R，2x²-x≥0”的否定是（　　）
A．?x?R，2x²-x≥0 B．?x?R，2x²-x＜0
C．?x∈R，2x²-x≥0 D．?x∈R，2x²-x＜0
組卷：88引用：10難度：0.8
解析
2．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，4}，集合B={1，5}，則A∩（?_UB）=（　　）
A．{1，4} B．{1，3} C．{3，4} D．{1，3，4}
組卷：39引用：7難度：0.9
解析
3．函數(shù)f（x）=
2
x
+
1
3
x
-
2
+（x-1）⁰的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．（
2
3
，+∞） B．（
2
3
，1）∪（1，+∞）
C．[
2
3
，1）∪（1，+∞） D．[-
2
3
，+∞）
組卷：718引用：14難度：0.7
解析
4．下列函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的是（　?。?/h2>
A．
y
=
x
1
2
B．
y
=
x
-
1
2
C．y=x^-1 D．y=x^-2
組卷：89引用：5難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)f（x）=
x
+
1
，
x
≤
0
-
2
x
，
x
＞
0
，則“x₀=-2”是“f（x₀）=-1”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：67引用：6難度：0.7
解析
6．已知正實(shí)數(shù)m,n,滿足m+n=1，則下列不等式中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．
mn
≤
1
4
B．2m²+2n²≥1 C．m（n+1）＜1 D．
m
+
n
≤
1
組卷：501引用：4難度：0.5
解析
7．設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式
f
（
x
）
-
f
（
-
x
）
x
＞
0
的解集為（　?。?/h2>
A．（-1，0）∪（1，+∞） B．（-∞，-1）∪（0，1）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞） D．（-1，0）∪（0，1）
組卷：325引用：7難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．十九大指出中國的電動(dòng)汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實(shí)施一項(xiàng)將重塑全球汽車行業(yè)的計(jì)劃，2025年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場分析，全年需投入固定成本3000萬元，每生產(chǎn)x（百輛）需另投入成本y（萬元），且
y
=
10
x
2
+
100
x
,
0
＜
x
＜
40
501
x
+
10000
x
-
4500
，
x
≥
40
．由市場調(diào)研知，每輛車售價(jià)5萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完．
（1）求出2025年的利潤S（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售額-成本）
（2）當(dāng)2025年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤．
組卷：9引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)h（x）=x²+bx+c是偶函數(shù)，且h（-1）=0，
f
（
x
）
=
h
（
x
）
x
．
（1）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)
F
（
x
）
=
x
2
+
1
x
2
-
2
a
（
x
-
1
x
）
，
x
∈
[
1
，
2
]
，求函數(shù)F（x）的最小值g（a）；
（3）設(shè)t＜0，對于（2）中的g（a），是否存在實(shí)數(shù)t,使得方程2^a+2a+tg（a）=0在
a
∈
（
1
，
3
2
）
時(shí)有且只有一個(gè)解？若存在，求出實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由．
組卷：17引用：3難度：0.5
解析

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A．?x?R，2x²-x≥0	B．?x?R，2x²-x＜0
C．?x∈R，2x²-x≥0	D．?x∈R，2x²-x＜0

A．（ 2 3 ，+∞）	B．（ 2 3 ，1）∪（1，+∞）
C．[ 2 3 ，1）∪（1，+∞）	D．[- 2 3 ，+∞）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．（-1，0）∪（1，+∞）	B．（-∞，-1）∪（0，1）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（-1，0）∪（0，1）

2023-2024學(xué)年云南師大附中、官渡一中、迪慶一中三校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．

1．命題“?x∈R，2x2-x≥0”的否定是（ ）

2．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，4}，集合B={1，5}，則A∩（?UB）=（ ）

3．函數(shù)f（x）=2x+13x-2+（x-1）0的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

4．下列函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的是（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=x+1，x≤0-2x，x＞0，則“x0=-2”是“f（x0）=-1”的（ ?。?/h2>

6．已知正實(shí)數(shù)m,n,滿足m+n=1，則下列不等式中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>

7．設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式f（x）-f（-x）x＞0的解集為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

2023-2024學(xué)年云南師大附中、官渡一中、迪慶一中三校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．

1．命題“?x∈R，2x²-x≥0”的否定是（　　）

2．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，4}，集合B={1，5}，則A∩（?_UB）=（　　）

3．函數(shù)f（x）=
2
x
+
1
3
x
-
2
+（x-1）⁰的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

4．下列函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的是（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=
x
+
1
，
x
≤
0
-
2
x
，
x
＞
0
，則“x₀=-2”是“f（x₀）=-1”的（　?。?/h2>

6．已知正實(shí)數(shù)m,n,滿足m+n=1，則下列不等式中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

7．設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式
f
（
x
）
-
f
（
-
x
）
x
＞
0
的解集為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．