2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列四個(gè)式子中，是一元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x-6

  B．x-1=0

  C．2x+y=25

  D． 1 2 x + 3 =1
  組卷：208引用：10難度：0.9

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• 2．在同一平面內(nèi)，兩條不重合直線的位置關(guān)系可能是（　?。?/h2>

  A．垂直或平行	B．垂直或相交
  C．平行或相交	D．平行、垂直或相交
  組卷：2819引用：17難度：0.9

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• 3．如圖，若m∥n,∠1=105°，則∠2=（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．75°
  組卷：950引用：58難度：0.9

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• 4．下列各式變形正確的是（　?。?/h2>

  A．若ac=bc,則a=b	B．如果 a c = b c ，則a=b
  C．若- x 3 =6y,則x=-2y	D．若a=b,則 a c 2 = b c 2
  組卷：298引用：1難度：0.6

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• 5．兩件商品都賣84元，其中一件盈利40%，另一件虧損20%，則兩件商品賣出后（　?。?/h2>

  A．虧本3元

  B．盈利3元

  C．盈利6.8元

  D．不贏不虧
  組卷：1257引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，要把河中的水引到水池A中，應(yīng)在河岸B處（AB⊥CD），開(kāi)始挖渠才能使水渠的長(zhǎng)度最短，這樣做的依據(jù)是（　　）

  A．兩點(diǎn)之間線段最短	B．點(diǎn)到直線的距離
  C．垂線段最短	D．兩點(diǎn)確定一條直線
  組卷：475引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角（除∠1外）共有（　?。?/h2>

  A．6個(gè)

  B．5個(gè)

  C．4個(gè)

  D．2個(gè)
  組卷：362引用：13難度：0.7

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• 8．下列命題中：①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段就是這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離，⑤三條直線兩兩相交，有2個(gè)交點(diǎn)，其中正確的有（　　）個(gè)．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：92引用：1難度：0.7

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三、解答題（17-18題各6分，19-23題各8分，24-25題各10分，共72分）

• 24．哈市某服裝廠加工A、B兩種款式的學(xué)生服共100件，加工A種學(xué)生服的成本為每件80元，加工B種學(xué)生服的成本為每件100元，加工兩種學(xué)生服的成本共用去9200元．
  （1）A、B兩種學(xué)生服各加工多少件？
  （2）將這100件學(xué)生服送到商場(chǎng)銷售，A種學(xué)生服售價(jià)200元，B種學(xué)生服售價(jià)220元．若銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)A種學(xué)生服的銷量不好，A種學(xué)生服賣出一定數(shù)量后，服裝廠決定余下的部分按原價(jià)的七折出售，兩種學(xué)生服全部賣出后，共獲利9840元，則A種學(xué)生服賣出多少件后打折銷售？
  組卷：518引用：5難度：0.6

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• 25．已知，過(guò)∠ECF內(nèi)一點(diǎn)A作AD∥/EC交CF于點(diǎn)D，作AB∥/CF交CE于點(diǎn)B．
  （1）如圖1，求證：∠ABE=∠ADF；
  （2）如圖2，射線BM，射線DN分別平分∠ABE和∠ADF，求證：BM∥DN；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)G，Q在線段DF上，連接AG，AQ，AC，AQ與DN交于點(diǎn)H，反向延長(zhǎng)AQ交BM于點(diǎn)P，如果∠GAC=∠GCA，AQ平分∠GAD，∠QAC=50°，求∠MPA+∠PQF的度數(shù)．
  
  組卷：101引用：1難度：0.6

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