2022-2023學(xué)年浙江省金華市婺城區(qū)南苑中學(xué)八年級(jí)（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（一）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
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1．下列地鐵標(biāo)志圖形中屬于軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：74引用：5難度：0.9 -
2．在下列長(zhǎng)度的三條線段中，不能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：271引用：9難度：0.7 -
3．給定下列條件，不能判定三角形是直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：3028引用：23難度：0.7 -
4．如圖，在△ABC中，已知S△ABD：S△ACD=2：1，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，且△ABC的面積為9cm2，則△AED的面積為（ ?。?/h2>組卷：719引用：17難度：0.6 -
5．對(duì)于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能說(shuō)明它是假命題的反例是（ ?。?/h2>
組卷：1887引用：90難度：0.9 -
6．如圖，AD，AE分別為△ABC的高線和角平分線，DF⊥AE于點(diǎn)F，當(dāng)∠ADF=69°，∠C=65°時(shí)，∠B的度數(shù)為（ ）組卷：2519引用：22難度：0.6 -
7．如果x＞y,則下列式子錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：525引用：8難度：0.6 -
8．等腰三角形的一邊等于3，一邊等于7，則此三角形的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
組卷：1322引用：6難度：0.5
三．解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程）
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23．如圖1，在直線l上找一點(diǎn)C，使AC+BC最短，并在圖中標(biāo)出點(diǎn)C．
【簡(jiǎn)單應(yīng)用】
（1）如圖2，在等邊△ABC中，AB=10，AD⊥BC，E是AC的中點(diǎn)，M是AD上的一點(diǎn)，求EM+MC
的最小值，借助上面的模型，由等邊三角形的軸對(duì)稱性可知，B與C關(guān)于直線AD對(duì)稱，連接BM，
EM+MC的最小值就是線段 的長(zhǎng)度，則EM+MC的最小值是 ；
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAD=140°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點(diǎn)M、N，
當(dāng)△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，∠AMN+∠ANM=°．
【拓展應(yīng)用】
如圖4，是一個(gè)港灣，港灣兩岸有A、B兩個(gè)碼頭，∠AOB=30°，OA=1千米，OB=2千米，現(xiàn)有一艘貨船從碼頭A出發(fā)，根據(jù)計(jì)劃，貨船應(yīng)先?？縊B岸C處裝貨，再?？縊A岸D處裝貨，最后到達(dá)碼頭B．怎樣安排兩岸的裝貨地點(diǎn)，使貨船行駛的水路最短？請(qǐng)畫(huà)出最短路線并求出最短路程．組卷：147引用：1難度：0.1 -
24．（1）如圖1，線段OA的一個(gè)端點(diǎn)O在直線l上，且與直線l所成的銳角為50°，以O(shè)A為一邊畫(huà)等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)P在直線l上，這樣的等腰三角形能畫(huà) 個(gè)．
（2）如圖1，如果OA與直線l所成的銳角為60°，以O(shè)A為一邊畫(huà)等腰三角形，并使另一個(gè)頂點(diǎn)P在直線l上，這樣的等腰三角形能畫(huà) 個(gè)．
想一想：如圖2，△ABC中，∠A=20°，∠B=50°，過(guò)頂點(diǎn)C作一條直線，分割出一個(gè)等腰三角形這樣的直線最多可以畫(huà) 條．
算一算：如圖3，在△ABC中，∠BAC=10°，若存在過(guò)點(diǎn)C的一條直線，能把該三角形分成兩個(gè)等腰三角形，試求∠B的度數(shù)．
組卷：524引用：5難度：0.2