2023年湖北省黃岡市水縣英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．-2的倒數(shù)是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．0

  D．- 1 2
  組卷：260引用：12難度：0.9

  解析

• 2．如圖的三視圖對(duì)應(yīng)的物體是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1360引用：45難度：0.9

  解析

• 3．中國(guó)信息通信研究院測(cè)算，2020～2025年，中國(guó)5G商用帶動(dòng)的信息消費(fèi)規(guī)模將超過(guò)8萬(wàn)億元，直接帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出達(dá)10.6萬(wàn)億元．其中數(shù)據(jù)10.6萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．10.6×104

  B．1.06×1013

  C．10.6×1013

  D．1.06×108
  組卷：4502引用：65難度：0.9

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-3ab2）2=6a2b4	B．-6a3b÷3ab=-2a2b
  C．（a2）3-（-a3）2=0	D．（a+1）2=a2+1
  組卷：1217引用：17難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（　　）

  A．當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形

  B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

  C．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形

  D．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形
  組卷：1290引用：48難度：0.6

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• 6．某校九年級(jí)有9名同學(xué)參加“建黨一百周年”知識(shí)競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前5名參加決賽．小蘭已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這9名同學(xué)成績(jī)的（　　）

  A．中位數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．平均數(shù)

  D．方差
  組卷：297引用：8難度：0.6

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• 7．如圖，直線y=-

  3

  3

  x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2 3 ，4）

  B．（4，2 3 ）

  C．（ 3 ，3）

  D．（2 3 +2，2 3 ）
  組卷：735引用：11難度：0.9

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• 8．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，線段MN在對(duì)角線BD上運(yùn)動(dòng)，若⊙O的面積為2π，MN=1，則△AMN周長(zhǎng)的最小值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：5896引用：16難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=60°，AC=2，點(diǎn)A₁，B₁為邊AC，BC的中點(diǎn)，連接A₁B₁，將△A₁B₁C繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°≤α≤360°）．
  
  （1）如圖1，當(dāng)α=0°時(shí)，

  B

  B

  1

  A

  A

  1

  =

  ，BB₁，AA₁所在直線相交所成的較小夾角的度數(shù)為

  ；
  （2）將△A₁B₁C繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置時(shí)，（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）在△A₁B₁C繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，
  ①請(qǐng)直接寫出

  S

  △

  AB

  A

  1

  的最大值；
  ②當(dāng)A₁，B₁，B三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BB₁的長(zhǎng)．
  組卷：1574引用：10難度：0.1

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• 24．如圖1，拋物線y=

  2

  4

  x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別位于原點(diǎn)左、右兩側(cè)，且AO=2BO=4，過(guò)A點(diǎn)的直線y=kx+c交y軸于點(diǎn)C．
   （1）求k、b、c的值；
  （2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）如圖2，點(diǎn)M為線段AC上一點(diǎn)，連結(jié)OM，求

  1

  2

  AM

  +

  OM

  的最小值．
  
  組卷：133引用：1難度：0.1

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