2014-2015學年河南省鄭州外國語學校高三（上）周練數(shù)學試卷（文科）（十）

一.選擇題

• 1．i是虛數(shù)單位，復數(shù)

  1

  -

  i

  i

  在復平面上對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：340引用：14難度：0.9

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• 2．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若a∈R，則“ 1 a ＜1”是“a＞1”的必要不充分條件

  B．“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件

  C．若命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤ 2 ”，則￢p是真命題

  D．命題“?x0∈R，使得x02+2x0+3＜0”的否定是“?x∈R，x2+2x+3＞0”
  組卷：186引用：16難度：0.7

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• 3．設S_n是等差數(shù)列a_n的前n項和，若

  S

  6

  S

  12

  =

  3

  10

  ，則

  S

  3

  S

  9

  =（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 9
  組卷：112引用：7難度：0.7

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• 4．若△ABC為銳角三角形，則下列不等式中一定能成立的是（　　）

  A．logcosC cos A cos B ＞0	B．logcosC cos A sin B ＞0
  C．logsinC sin A cos B ＞0	D．logsinC sin A sin B ＞0
  組卷：155引用：3難度：0.5

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• 5．把函數(shù)y=sin（x+

  π

  6

  ）圖象上各點的橫坐標縮短到原來的

  1

  2

  （縱坐標不變），再將圖象向右平移

  π

  3

  個單位，那么所得圖象的一條對稱軸方程為（　　）

  A． x = - π 2

  B． x = - π 4

  C． x = π 8

  D． x = π 4
  組卷：2759引用：101難度：0.9

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• 6．某幾何體的三視圖如圖所示，則其側面積為（　　）
  

  A． 3 + 2 + 6 2

  B． 2 + 3 + 6 2

  C． 6 + 2 + 3 2

  D． 3 + 2 2
  組卷：708引用：15難度：0.7

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• 7．對任意非零實數(shù)a,b,若a?b的運算規(guī)則如圖的程序框圖所示，則（3?2）?4的值是（　?。?br />

  A．0

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．9
  組卷：93引用：18難度：0.9

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三.解答題

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知中心在坐標原點且關于坐標軸對稱的橢圓C₁的焦點在拋物線C₂：y²=-4x的準線上，且橢圓C₁的離心率為

  1

  2

  ．
  （1）求橢圓C₁的方程，
  （2）若直線l與橢圓C₁相切于第一象限內，且直線l與兩坐標軸分別相交于A，B兩點，試探究當三角形AOB的面積最小值時，拋物線C₂上是否存在點到直線l的距離為

  2

  42

  21

  ．
  組卷：12引用：2難度：0.1

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• 23．已知函數(shù)f（x）=lnx+x²-ax（a為常數(shù)）．
  （1）若x=1是函數(shù)f（x）的一個極值點，求a的值；
  （2）當0＜a≤2時，試判斷f（x）的單調性；
  （3）若對任意的a∈（1，2），x₀∈[1，2]，使不等式f（x₀）＞mlna恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：150引用：17難度：0.5

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