人教五四新版九年級（上）中考題同步試卷：30.1 圖形的旋轉（03）

一、選擇題（共12小題）

• 1．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點，BE=CF，連接CE、DF．將△BCE繞著正方形的中心O按逆時針方向旋轉到△CDF的位置，則旋轉角是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：993引用：69難度：0.9

  解析

• 2．如圖，點A、B、C、D都在方格紙的格點上，若△AOB繞點O按逆時針方向旋轉到△COD的位置，則旋轉的角度為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．90°

  D．135°
  組卷：951引用：85難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，將△ADE繞點E旋轉180°得△CFE，則四邊形ADCF一定是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．梯形
  組卷：998引用：94難度：0.9

  解析

• 4．如圖，△ABC以點O為旋轉中心，旋轉180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位線，經旋轉后為線段E′D′．已知BC=4，則E′D′=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．1.5
  組卷：507引用：66難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點A按順時針方向旋轉到△AB₁C₁的位置，使得點C、A、B₁在同一條直線上，那么旋轉角等于（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．125°

  D．145°
  組卷：1489引用：125難度：0.9

  解析

• 6．如圖（1），已知兩個全等三角形的直角頂點及一條直角邊重合．將△ACB繞點C按順時針方向旋轉到△A′CB′的位置，其中A′C交直線AD于點E，A′B′分別交直線AD、AC于點F、G，則在圖（2）中，全等三角形共有（　?。?/h2>

  A．5對

  B．4對

  C．3對

  D．2對
  組卷：483引用：70難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點A逆時針旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．70°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：2402引用：88難度：0.7

  解析

• 8．如圖，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AED的位置，使得DC∥AB，則∠BAE等于（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1900引用：91難度：0.9

  解析

• 9．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=

  2

  ，將△ABC繞點A順時針方向旋轉60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B的長為（　?。?/h2>

  A．2- 2

  B． 3 2

  C． 3 -1

  D．1
  組卷：11459引用：96難度：0.5

  解析

• 10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC繞點C順時針旋轉得到，其中點A′與點A是對應點，點B′與點B是對應點，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．4 3

  C．3 3

  D．3
  組卷：118引用：74難度：0.6

  解析

三、解答題（共2小題）

• 29．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D在邊AB上，連接CD，將線段CD繞點C順時針旋轉90°至CE位置，連接AE．
  （1）求證：AB⊥AE；
  （2）若BC²=AD?AB，求證：四邊形ADCE為正方形．
  組卷：810引用：71難度：0.5

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• 30．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（-2，0），等邊三角形AOC經過平移或軸對稱或旋轉都可以得到△OBD．
  （1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是

  個單位長度；△AOC與△BOD關于直線對稱，則對稱軸是

  ；△AOC繞原點O順時針旋轉得到△DOB，則旋轉角度可以是

  度；
  （2）連接AD，交OC于點E，求∠AEO的度數(shù)．
  組卷：683引用：67難度：0.5

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