2023年山東省菏澤市單縣中考數(shù)學(xué)三模試卷

一.選擇題（本大題共8個(gè)小題每小題3分共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)A、B、C、D中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)并涂在答題卡相應(yīng)的位置上）.

• 1．若a的絕對(duì)值是1，那么a²⁰²³等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．2023
  組卷：272引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示幾何體的左視圖為（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：30引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 2 ） 2 = - 2	B．-6a6÷2a2=3a3
  C．x2+3x2=4x4	D．（-2ab3）2=4a2b6
  組卷：157引用：5難度：0.8

  解析

• 4．一副三角板如圖所示擺放，若∠1=80°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．80°

  B．95°

  C．100°

  D．110°
  組卷：4616引用：43難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），B（2，1），D（3，0），△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，則E點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（7，4）

  B．（7，3）

  C．（6，4）

  D．（6，3）
  組卷：2182引用：18難度：0.6

  解析

• 6．已知點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函數(shù)y=

  6

  x

  的圖象上，且x₁＜0＜x₂，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．y1+y2＜0

  B．y1+y2＞0

  C．y1＜y2

  D．y1＞y2
  組卷：1867引用：13難度：0.6

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，若∠AIB=125°，則∠C等于（　?。?/h2>

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：1348引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖①，在矩形ABCD中，H為CD邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿折線AH-HC-CB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)沿AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是1cm/s,若點(diǎn)M、N同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△AMN的面積為S（cm²），已知S與t之間函數(shù)圖象如圖②所示，則下列結(jié)論正確的是（　?。?br />
  ①當(dāng)0＜t≤6時(shí)，△AMN是等邊三角形．
  ②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使得△ADM為等腰三角形的點(diǎn)M一共有3個(gè)．
  ③當(dāng)0＜t≤6時(shí)，S=

  3

  4

  t

  2

  ．
  ④當(dāng)t=9+

  3

  時(shí)，△ADH∽△ABM．
  ⑤當(dāng)9＜t＜9+3

  3

  時(shí)，S=-3t+9+3

  3

  ．

  A．①③④

  B．①③⑤

  C．①②④

  D．③④⑤
  組卷：951引用：5難度：0.5

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三.解答題（共10小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）

• 23．如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)P為射線BD，CE的交點(diǎn)．
  （1）如圖1，若△ABC和△ADE是等腰三角形，求證：∠ABD=∠ACE；
  （2）如圖2，若∠ADE=∠ABC=30°，問(wèn)：（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）在（1）的條件下，AB=6，AD=4，若把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠EAC=90°時(shí)，請(qǐng)直接寫出PB的長(zhǎng)度．
  組卷：1702引用：7難度：0.2

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過(guò)A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)．
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）如圖1，P為拋物線上在第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，若△PAC面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，D為拋物線的頂點(diǎn)，在線段AD上是否存在點(diǎn)M，使得以M，A，O為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：150引用：4難度：0.4

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