2022-2023學年重慶市江北區(qū)徐悲鴻中學八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列圖形是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：93引用：11難度：0.9

  解析

• 2．下列計算的結果正確的是（　?。?/h2>

  A．a3?a3=a9

  B．（a3）2=a5

  C．a2+a3=a5

  D．（a2）3=a6
  組卷：57引用：5難度：0.9

  解析

• 3．要使分式

  1

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x≠1

  C．x=1

  D．x≠0
  組卷：1654引用：19難度：0.9

  解析

• 4．某多邊形的內角和是其外角和的4倍，則此多邊形的邊數是（　?。?/h2>

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  組卷：418引用：23難度：0.9

  解析

• 5．已知三角形的兩邊長分別為1和4，第三邊長為整數，則該三角形的周長為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：3371引用：53難度：0.8

  解析

• 6．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．-2a2+4a=-2a（a+2）	B．x2-6xy+9y2=（x-3y）2
  C．2x2-y2=（2x+y）（2x-y）	D．a2+b2=（a+b）2
  組卷：505引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖（1）是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖（2），再分別連接圖（2）中間的小三角形三邊中點得到圖（3），按這種方法繼續(xù)下去，第6個圖形有（　　）個三角形．
  

  A．20

  B．21

  C．22

  D．23
  組卷：400難度：0.8

  解析

• 8．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE，分別交AB，AC于點D，E．若AD=3，BC=5，則△BEC的周長為（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．11

  D．13
  組卷：1053難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共7小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．如果一個四位自然數的百位數字大于或等于十位數字，且千位數字等于百位數字與十位數字的和，個位數字等于百位與十位數字的差，則我們稱這個四位數為親密數，例如：自然數4312，其中3＞1，4=3+1，2=3-1，所以4312是親密數；
  （1）最小的親密數是

  ，最大的親密數是

  ；
  （2）若把一個親密數的千位數字與個位數字交換，得到的新數叫做這個親密數的友誼數，請證明任意一個親密數和它的友誼數的差都能被原親密數的十位數字整除；
  （3）若一個親密數的后三位數字所表示的數與千位數字所表示的數的7倍之差能被13整除，請求出這個親密數．
  組卷：1953引用：5難度：0.1

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• 25．在平面直角坐標系中，點A在y軸的正半軸上，點B在第一象限，OB=AB，∠BOP=150°．
  （1）如圖1，求證：△OAB是等邊三角形；
  （2）如圖1，若點M為y軸正半軸上一動點，以BM為邊作等邊三角形BMN，連接NA并延長交x軸于點P，求證：AP=2AO；
  （3）如圖2，若BC⊥BO，BC=BO，點D為CO的中點，連接AC、DB交于E，請問AE、BE與CE之間有何數量關系，并證明你的結論．
  
  組卷：596難度：0.1

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