2022-2023學(xué)年陜西省西安市蓮湖區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．（1-2i）（1-i）=（　　）

  A．-1-3i

  B．3-3i

  C．-1+i

  D．3+i
  組卷：104引用：4難度：0.8

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• 2．某超市到月末進(jìn)行庫(kù)存盤點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)到玉米庫(kù)存還剩四個(gè)品種，其中甜玉米42個(gè)，黑玉米7個(gè)，糯玉米56個(gè)，高油玉米35個(gè)．現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣抽取40個(gè)玉米作為內(nèi)部嘉獎(jiǎng)福利．則抽取的玉米中糯玉米的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．18

  B．12

  C．16

  D．10
  組卷：45引用：2難度：0.8

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• 3．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．任意四邊形都可以確定唯一一個(gè)平面

  B．若m⊥α，則直線m與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直

  C．若m∥α，則直線m與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行

  D．若直線m上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則m∥α
  組卷：93引用：2難度：0.7

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• 4．某俱樂部有5名登山愛好者，其中只有2人成功登頂珠穆朗瑪峰．若從這5人中任選2人進(jìn)行登山經(jīng)驗(yàn)分享，則被選中的2人中恰有1人成功登頂珠穆朗瑪峰的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 10

  B． 1 5

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：57引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖是直角△O′AB，其中

  AB

  =

  10

  ，則原圖形的面積為（　　）

  A． 5 2

  B． 10 2

  C． 10 5

  D． 5 5
  組卷：89引用：3難度：0.7

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• 6．已知向量

  a

  的模長(zhǎng)為2，向量

  b

  在向量

  a

  上的投影向量為

  1

  4

  a

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　?。?/h2>

  A．8

  B．4

  C．2

  D．1
  組卷：104引用：2難度：0.8

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• 7．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,若A+C=2B，

  3

  a

  2

  +

  3

  c

  2

  -

  2

  acsin

  B

  =

  9

  3

  ，則b=（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B．3

  C．6

  D． 3
  組卷：215引用：3難度：0.5

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．某學(xué)校派甲、乙兩人組成“少年隊(duì)”參加射擊比賽，每輪比賽由甲、乙各射擊一次，已知甲每輪射中的概率為

  1

  2

  ，乙每輪射中的概率為

  2

  3

  ．在每輪比賽中，甲和乙射中與否互不影響，各輪比賽結(jié)果也互不影響．
  （1）求“少年隊(duì)”在一輪比賽中恰好射中1次的概率；
  （2）求“少年隊(duì)”在三輪比賽中恰好射中3次的概率．
  組卷：215引用：5難度：0.5

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• 22．如圖，在四棱錐M-ABCD中，AD∥BC，AC⊥CD，BC=2AD，△MAD為等邊三角形，平面MAD⊥平面ABCD，點(diǎn)N在棱MD上，直線MB∥平面ACN．
  （1）證明：MN=2ND．
  （2）設(shè)二面角M-AC-D的平面角為α，直線CN與平面ABCD所成的角為θ，若tanα的取值范圍是

  [

  3

  ，

  3

  3

  ]

  ，求tanθ的取值范圍．
  組卷：173引用：6難度：0.5

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