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2020-2021學年天津十九中八年級（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/6/15 8:0:9

一、選擇題（共十二題：共36分）

1．估算
11
+1的值是（　?。?/h2>
A．在3到4之間 B．在4到5之間 C．在5到6之間 D．在6到7之間
組卷：287引用：7難度：0.8
解析
2．有下列算式：其中正確的有（　?。﹤€．
（1）
2
+
5
=
7
；（2）
5
x
-
2
x
=
3
x
；（3）
8
+
50
2
=
4
+
25
=
7
；（4）
3
3
a
+
27
a
=
6
3
a
．
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：38引用：1難度：0.7
解析
3．若
1
2
-
3
x
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x＜
2
3
B．x≤
2
3
C．x≠
2
3
D．x＞
2
3
組卷：423引用：5難度：0.9
解析
4．下面判斷正確的是（　?。?/h2>
A．
2
7
＞
2
7
B．
3
3
＞
4
2
C．
15
-
1
3
＜
2
3
D．
3
+
2
＞
2
+
5
組卷：18引用：1難度：0.7
解析
5．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格上的△ABC中，長為無理數(shù)的邊有（　　）
A．0條 B．1條 C．2條 D．3條
組卷：88引用：3難度：0.6
解析
6．下列說法：
①如果三條線段a、b、c滿足a²=c²-b²，則這三條線段組成的三角形是直角三角形；
②邊長的比是3：4：5的三角形是直角三角形；
③邊長分別是
2
，
3
，
5
的三角形是直角三角形；
④我們知道“能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)”，如果a、b、c是一組勾股數(shù)，那么ak、bk、ck（k是正整數(shù)）也是一組勾股數(shù)．其中正確的是（　?。?/h2>
A．①③ B．②③ C．①②④ D．①②③④
組卷：43引用：1難度：0.8
解析
7．如果矩形的一條對角線長為8，兩條對角線的一個交角為120°，則矩形的面積為（　?。?/h2>
A．16
3
B．15 C．25
3
D．20
組卷：18引用：1難度：0.6
解析
8．如圖所示，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊的中點，菱形ABCD的周長為36，則OH的長等于（　　）
A．4.5 B．5 C．6 D．9
組卷：1435引用：22難度：0.9
解析

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三、解答題（共六題：共40分）

23．如圖，已知OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為坐標原點，點A（15，0），點C（0，9）在邊AB上任取一點D，將△AOD沿OD翻折，使點A落在BC邊上，記為點E．
（1）OE的長=
，AD的長=
；
（2）設(shè)點P在x軸上，且OP=EP，求點P的坐標．
組卷：66引用：1難度：0.5
解析
24．數(shù)學課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點F，求證：AE=EF．

經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，所以AE=EF．
在此基礎(chǔ)上，同學們作了進一步的研究：
（1）小穎提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
（2）小華提出：如圖3，點E是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立．你認為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由．
組卷：5445引用：52難度：0.1
解析