2019-2020學(xué)年江蘇省南通中學(xué)高二(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(60分)
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1.已知集合P={x|0<x<2},Q={x|-1<x<1},則P∩Q=( ?。?/h2>
組卷:70引用:2難度:0.9 -
2.函數(shù)y=
的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>1ln(x-1)組卷:1552引用:10難度:0.9 -
3.(《西游記》《三國(guó)演義》(水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》是中國(guó)古典文學(xué)瑰寶,并稱為中國(guó)古典小說(shuō)四大名著.某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況,隨機(jī)調(diào)查了100學(xué)生,其中閱讀過(guò)《西游記》或《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有90位,閱讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有80位,閱讀過(guò)《西游記》且閱讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有60位,則該校閱讀過(guò)《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為( ?。?/h2>
組卷:148引用:1難度:0.7 -
4.設(shè)f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù),當(dāng)x∈[-1,1)時(shí),f(x)=
,則f(-4x2+2,-1≤x≤0x,0≤x<1)=( ?。?/h2>32組卷:351引用:2難度:0.9 -
5.已知點(diǎn)A(3,3),B(5,-1)到直線I的距離相等,且直線l過(guò)點(diǎn)P(0,1),則直線l的方程( ?。?/h2>
組卷:297引用:1難度:0.7 -
6.已知a=log52,b=log0.50.2,c=0.50.2,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>
組卷:6859引用:55難度:0.7 -
7.已知圓柱的上、下底面的中心分別為O1,O2,過(guò)直線O1O2的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形,則該圓柱的表面積為( ?。?/h2>
組卷:7013引用:32難度:0.7
三、解答題(70分)
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21.已知圓O:x2+y2=4與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為A,點(diǎn)P在直線l:
x+y-a=0上,過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線,切點(diǎn)為T.3
(1)若a=8,切點(diǎn)T(,-1),求直線AP的方程;3
(2)若PA=2PT,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.組卷:192引用:4難度:0.5 -
22.對(duì)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若存在x1,x2∈R且x1<x2,使得
(其中A,B為常數(shù)),則稱f(x))=ax2+bx+c(a≠0)為“可分解函數(shù)”.1f(x)=1a(Ax-x1+Bx-x2)
(1)試判斷f(x)=x2+3x+2是否為“可分解函數(shù)”,若是,求出A,B的值;若不是,說(shuō)明理由;
(2)用反證法證明:f(x)=x2+x+1不是“可分解函數(shù)”;
(3)若f(x)=ax2+ax+4(a≠0),是“可分解函數(shù)”,則求a的取值范圍,并寫出A,B關(guān)于a的相應(yīng)的表達(dá)式.組卷:261引用:3難度:0.1