2019-2020學年江蘇省南通中學高二(上)開學數(shù)學試卷(9月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(60分)
-
1.已知集合P={x|0<x<2},Q={x|-1<x<1},則P∩Q=( )
A.(-1,2) B.(0,1) C.(-1,0) D.(1,2) 組卷:70引用:2難度:0.9 -
2.函數(shù)y=
的定義域為( ?。?/h2>1ln(x-1)A.(1,+∞) B.[1,+∞) C.(1,2)∪(2,+∞) D.(1,2)∪[3,+∞) 組卷:1552引用:10難度:0.9 -
3.(《西游記》《三國演義》(水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學瑰寶,并稱為中國古典小說四大名著.某中學為了解本校學生閱讀四大名著的情況,隨機調(diào)查了100學生,其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢》的學生共有90位,閱讀過《紅樓夢》的學生共有80位,閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》的學生共有60位,則該校閱讀過《西游記》的學生人數(shù)與該校學生總數(shù)比值的估計值為( )
A.0.7 B.0.6 C.0.5 D.0.8 組卷:154引用:1難度:0.7 -
4.設(shè)f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù),當x∈[-1,1)時,f(x)=
,則f(-4x2+2,-1≤x≤0x,0≤x<1)=( ?。?/h2>32A.1 B.2 C.3 D.4 組卷:351引用:2難度:0.9 -
5.已知點A(3,3),B(5,-1)到直線I的距離相等,且直線l過點P(0,1),則直線l的方程( )
A.y=1 B.2x+y-1=0 C.2x+y-1=0或2x+y+1=0 D.y=1或2x+y-1=0 組卷:297引用:1難度:0.7 -
6.已知a=log52,b=log0.50.2,c=0.50.2,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>
A.a(chǎn)<c<b B.a(chǎn)<b<c C.b<c<a D.c<a<b 組卷:6992引用:55難度:0.7 -
7.已知圓柱的上、下底面的中心分別為O1,O2,過直線O1O2的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形,則該圓柱的表面積為( ?。?/h2>
A.12 π2B.12π C.8 π2D.10π 組卷:7162引用:33難度:0.7
三、解答題(70分)
-
21.已知圓O:x2+y2=4與x軸負半軸的交點為A,點P在直線l:
x+y-a=0上,過點P作圓O的切線,切點為T.3
(1)若a=8,切點T(,-1),求直線AP的方程;3
(2)若PA=2PT,求實數(shù)a的取值范圍.組卷:192引用:4難度:0.5 -
22.對函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若存在x1,x2∈R且x1<x2,使得
(其中A,B為常數(shù)),則稱f(x))=ax2+bx+c(a≠0)為“可分解函數(shù)”.1f(x)=1a(Ax-x1+Bx-x2)
(1)試判斷f(x)=x2+3x+2是否為“可分解函數(shù)”,若是,求出A,B的值;若不是,說明理由;
(2)用反證法證明:f(x)=x2+x+1不是“可分解函數(shù)”;
(3)若f(x)=ax2+ax+4(a≠0),是“可分解函數(shù)”,則求a的取值范圍,并寫出A,B關(guān)于a的相應(yīng)的表達式.組卷:272引用:3難度:0.1