人教新版九年級(jí)上冊(cè)《第21章 一元二次方程》2021年單元測(cè)試卷（3）

一．選擇題

• 1．若關(guān)于x的一元二次方程x²-ax+6=0的一個(gè)根是2，則a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：2348引用：30難度：0.6

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• 2．下列一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x+1=0

  B．x2-2x-1=0

  C．x2+x+1=0

  D．x2+x-1=0
  組卷：145引用：19難度：0.7

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• 3．用配方法解方程x²+6x+4=0時(shí)，原方程變形為（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=9

  B．（x+3）2=13

  C．（x+3）2=5

  D．（x+3）2=4
  組卷：4129引用：51難度：0.6

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• 4．2020年，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情牽動(dòng)著全國(guó)人民的心．雅禮中學(xué)某學(xué)生寫(xiě)了一份預(yù)防新型冠狀病毒倡議書(shū)在微信朋友圈傳播，規(guī)則為：將倡議書(shū)發(fā)表在自己的朋友圈，再邀請(qǐng)n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書(shū)，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書(shū)，又邀請(qǐng)n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書(shū)，以此類(lèi)推，已知經(jīng)過(guò)兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有931人參與了此次活動(dòng)，則方程列為（　?。?/h2>

  A．（1+n）2=931

  B．n（n-1）=931

  C．1+n+n2=931

  D．n+n2=931
  組卷：4116引用：27難度：0.6

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• 5．疫情期間，某快遞公司推出無(wú)接觸配送服務(wù)，第1周接到5萬(wàn)件訂單，第2周到第3周訂單量增長(zhǎng)率是第1周到第2周訂單量增長(zhǎng)率的1.5倍，若第3周接到訂單為7.8萬(wàn)件，設(shè)第1周到第2周的訂單增長(zhǎng)率為x,可列得方程為（　?。?/h2>

  A．5（1+x+1.5x）=7.8	B．5（1+x×1.5x）=7.8
  C．7.8（1-x）（1-1.5x）=5	D．5（1+x）（1+1.5x）=7.8
  組卷：2066引用：12難度：0.6

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• 6．解方程

  3

  2

  x²-

  2

  x-2=0時(shí)，最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵ā　。?/h2>

  A．直接開(kāi)平方法	B．配方法
  C．公式法	D．因式分解法
  組卷：654引用：2難度：0.5

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三．解答題

• 19．如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)；點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)，沿BC邊以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)．如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，問(wèn)：
  （1）經(jīng)過(guò)幾秒后，△PBQ的面積等于8cm²？
  （2）經(jīng)過(guò)幾秒后，P，Q兩點(diǎn)間距離是

  53

  cm？
  組卷：3812引用：8難度：0.5

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• 20．已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（c-a）=0，其中2a,2b分別為?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD的長(zhǎng)，c為邊AB的長(zhǎng)，
  （1）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由．
  （2）如果四邊形ABCD為正方形，試求這個(gè)一元二次方程的根．
  組卷：407引用：4難度：0.5

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