2022-2023學年湖南省岳陽市湘陰縣高一（下）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若復數(shù)z=3-i,則z在復平面內(nèi)對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：93引用：47難度：0.9

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• 2．設平面向量

  AB

  =

  （

  3

  ，-

  6

  ）

  ，點A（-1，2），則點B的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-2，4）

  B．（2，-4）

  C．（-4，8）

  D．（4，-8）
  組卷：417引用：3難度：0.8

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• 3．某中學高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比依次為6：5：7，防疫站欲對該校學生進行身體健康調(diào)查，用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為n的樣本，樣本中高三年級的學生有21人，則n等于（　?。?/h2>

  A．35

  B．45

  C．54

  D．63
  組卷：576引用：7難度：0.7

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• 4．某網(wǎng)站舉行購物抽獎活動，規(guī)定購物消費每滿100元就送一次抽獎機會，中獎的概率為10%．那么以下理解正確的是（　?。?/h2>

  A．某人抽獎100次，一定能中獎10次

  B．某人消費1000元，至少能中獎1次

  C．某人抽獎1次，一定不能中獎

  D．某人抽獎10次，可能1次也沒中獎
  組卷：195引用：6難度：0.8

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• 5．某居民小區(qū)有兩個相互獨立的安全防范系統(tǒng)A和B，系統(tǒng)A和系統(tǒng)B在任意時刻發(fā)生故障的概率分別為

  1

  8

  和p,已知兩個系統(tǒng)至少有一個能正常運作，小區(qū)就處于安全防范狀態(tài)若要求小區(qū)在任意時刻均處于安全防范狀態(tài)的概率不低于

  79

  80

  ，則p的最大值為（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B． 2 15

  C． 1 6

  D． 1 5
  組卷：110引用：6難度：0.8

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• 6．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E，F(xiàn)，G，H分別是棱A₁B₁，BB₁，CC₁，C₁D₁的中點，則下列結論一定成立的是（　?。?/h2>

  A．四邊形EFGH是矩形	B．四邊形EFGH是正方形
  C．BD∥HG	D．平面EFGH∥平面ABCD
  組卷：277引用：5難度：0.5

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• 7．在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若向量

  OA

  ，

  OB

  對應的復數(shù)分別是3+i,-1+3i,則

  CD

  對應的復數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2+4i

  B．-2+4i

  C．-4+2i

  D．4-2i
  組卷：137引用：8難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 21．在①bsinA=

  3

  acosB②acosC+ccosA=2bcosB③asinA+（c-a）sinC=bsinB這三個條件中任選一個，補充到下面橫線上，并解答問題．
  在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且______．
  （1）求角B的大小；
  （2）若△ABC為銳角三角形，且c=1，求△ABC面積的取值范圍．
  組卷：243引用：6難度：0.6

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• 22．插花是一種高雅的審美藝術，是表現(xiàn)植物自然美的一種造型藝術，與建筑、盆景、造園等藝術形式相似，是最優(yōu)美的空間造型藝術之一．為了通過插花藝術激發(fā)學生對美的追求，增添生活樂趣，提高學生保護環(huán)境的意識，增加團隊凝聚力，某高校舉辦了以“魅力校園、花香溢校園”為主題的校園插花比賽．比賽按照百分制的評分標準進行評分，評委由10名專業(yè)教師、10名非專業(yè)教師以及20名學生會代表組成，各參賽小組的最后得分為評委所打分數(shù)的平均分．比賽結束后，得到甲組插花作品所得分數(shù)的頻率分布直方圖和乙組插花作品所得分數(shù)的頻數(shù)分布表，如圖所示：
  

  分數(shù)區(qū)間	頻數(shù)
  [72，76）	1
  [76，80）	5
  [80，84）	12
  [84，88）	14
  [88，92）	4
  [92，96）	3
  [96，100]	1

  定義評委對插花作品的“觀賞值”如表所示．
  

  分數(shù)區(qū)間	[72，84）	[84，92）	[92，100]
  觀賞值	1	2	3

  （1）估計甲組插花作品所得分數(shù)的中位數(shù)（結果保留兩位小數(shù)）；
  （2）從40位評委中隨機抽取1人進行調(diào)查，試估計其對乙組插花作品的“觀賞值”比對甲組插花作品的“觀賞值”高的概率；
  （3）若該校擬從甲、乙兩組插花作品中選出一個用于展覽，從這兩組插花作品的最后得分來看該校會選哪一組？請說明理由（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）．
  組卷：151引用：5難度：0.5

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