2022年河南省鄭州外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷(理科)(一)
發(fā)布:2024/11/16 18:30:2
一、選擇題(共12題,每題5分,共60分)
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1.已知集合A={x|x2-5x+4≤0},B={x|x≤2,x∈Z},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:307引用:5難度:0.9 -
2.已知函數(shù)
,則函數(shù)f(x)=x2x-4x的定義域為( )f(x-1)x+1組卷:1220引用:7難度:0.7 -
3.已知命題P:?a<0,使得
,則命題¬p為( )a+12021>0組卷:76引用:3難度:0.9 -
4.設(shè)向量
,AB=(a,2),則“a<2”是“AC=(-1,2a+1)”的( ?。?/h2>AB?AC<6組卷:45引用:3難度:0.8 -
5.設(shè)a=2ln3π,b=3ln2π,c=3lnπ2,則( ?。?/h2>
組卷:626引用:6難度:0.5 -
6.已知定義在R上的函數(shù)f(x),對任意實數(shù)x有f(x+5)=-f(x)+5,若函數(shù)f(x-1)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,f(-1)=2,則f(2021)=( ?。?/h2>
組卷:661引用:6難度:0.5 -
7.已知命題:
①若ac2>bc2,則a>b
②“若b=3,則b2=9“的逆否命題
③“若a,b是偶數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆命題
④“若x=1,則x2+x-2=0”的否命題
其中真命題的個數(shù)有( ?。?/h2>組卷:91引用:2難度:0.7
三、解答題(共6題,共70分)
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21.已知二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為a,且不等式f(x)>2x的解集為(-1,3).
(Ⅰ)若方程f(x)=-7a有兩個相等的實數(shù)根,求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=xf(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,求a的取值范圍.(-∞,a3)組卷:302引用:3難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=
,曲線y=f(x)在點(e2,f(e2))處的切線與直線2x+y=0垂直(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)).mxlnx
(1)求f(x)的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若存在x0∈[e,+∞),使函數(shù)g(x)=aelnx+?lnx?f(x)≤a成立,求實數(shù)a的取值范圍.12x2-a+e2組卷:195引用:6難度:0.3