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2014-2015學(xué)年安徽省六安市龍河中學(xué)高三（上）模塊數(shù)學(xué)試卷（A卷）（1）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）安徽省龍河中學(xué)2014-2015學(xué)年第一學(xué)期高三一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)必修四模塊檢測(cè)卷（A卷教師版）

1．化簡(jiǎn)
OP
-
QP
+
PS
+
SP
的結(jié)果等于（　?。?/h2>
A．
OP
B．
OQ
C．
SP
D．
SQ
組卷：152引用：10難度：0.7
解析
2．若一個(gè)扇形的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的一半，而弧長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的
3
2
倍，則該弧所對(duì)的圓心角是原來(lái)的（　?。?/h2>
A．
1
2
B．2 C．
1
3
D．3
組卷：136引用：1難度：0.9
解析
3．下列坐標(biāo)所表示的點(diǎn)不是函數(shù)y=tan（
x
2
-
π
6
）的圖象的對(duì)稱中心的是（　?。?/h2>
A．
（
π
3
，
0
）
B．
（
-
5
π
3
，
0
）
C．
（
7
π
3
，
0
）
D．
（
2
π
3
，
0
）
組卷：257引用：7難度：0.7
解析
4．如果點(diǎn)P（sinθcosθ，2cosθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：393引用：40難度：0.9
解析
5．已知
OA
=（1，1），
OB
=（4，1），
OC
=（4，5），則
AB
與
AC
夾角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
4
5
B．
3
5
C．0 D．以上結(jié)果都不對(duì)
組卷：47引用：2難度：0.9
解析
6．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[m,n]上的值域?yàn)閇-
2
，2]，則n-m的最小值是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：115引用：1難度：0.7
解析
7．已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，
c
=2
a
+3
b
，
d
=k
a
-
b
（k∈R），且
c
⊥
d
，那么k的值為（　　）
A．-6 B．6 C．
-
14
5
D．
14
5
組卷：96引用：11難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

21．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）為偶函數(shù)，且其圖象上相鄰的一個(gè)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間的距離為
4
+
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若tanα+
1
tanα
=5，求
2
f
（
2
α
-
π
4
）
-
1
1
-
tanα
的值．
組卷：110引用：2難度：0.5
解析
22．已知向量
a
=（cos
3
2
x,sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），
c
=（1，-1），其中x∈[-
π
2
，
π
2
]．
（1）求證：（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=（|
a
+
c
|²-3）（|
b
+
c
|²-3），求f（x）的最大值和最小值．
組卷：60引用：3難度：0.5
解析

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A． 4 5	B． 3 5
C．0	D．以上結(jié)果都不對(duì)

2014-2015學(xué)年安徽省六安市龍河中學(xué)高三（上）模塊數(shù)學(xué)試卷（A卷）（1）

1．化簡(jiǎn)OP-QP+PS+SP的結(jié)果等于（ ?。?/h2>

2．若一個(gè)扇形的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的一半，而弧長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的32倍，則該弧所對(duì)的圓心角是原來(lái)的（ ?。?/h2>

3．下列坐標(biāo)所表示的點(diǎn)不是函數(shù)y=tan（x2-π6）的圖象的對(duì)稱中心的是（ ?。?/h2>

4．如果點(diǎn)P（sinθcosθ，2cosθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（ ?。?/h2>

5．已知OA=（1，1），OB=（4，1），OC=（4，5），則 AB與AC夾角的余弦值為（ ?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖象如圖所示．若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[m,n]上的值域?yàn)閇-2，2]，則n-m的最小值是（ ?。?/h2>

7．已知|a|=1，|b|=2，a與b的夾角為60°，c=2a+3b，d=ka-b（k∈R），且c⊥d，那么k的值為（ ）

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

22．已知向量a=（cos32x,sin32x），b=（cosx2，-sinx2），c=（1，-1），其中x∈[-π2，π2]．（1）求證：（a+b）⊥（a-b）；（2）設(shè)函數(shù)f（x）=（|a+c|2-3）（|b+c|2-3），求f（x）的最大值和最小值．

1．化簡(jiǎn)
OP
-
QP
+
PS
+
SP
的結(jié)果等于（　?。?/h2>

2．若一個(gè)扇形的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的一半，而弧長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的
3
2
倍，則該弧所對(duì)的圓心角是原來(lái)的（　?。?/h2>

3．下列坐標(biāo)所表示的點(diǎn)不是函數(shù)y=tan（
x
2
-
π
6
）的圖象的對(duì)稱中心的是（　?。?/h2>

4．如果點(diǎn)P（sinθcosθ，2cosθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（　?。?/h2>

5．已知
OA
=（1，1），
OB
=（4，1），
OC
=（4，5），則
AB
與
AC
夾角的余弦值為（　?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[m,n]上的值域?yàn)閇-
2
，2]，則n-m的最小值是（　?。?/h2>

7．已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，
c
=2
a
+3
b
，
d
=k
a
-
b
（k∈R），且
c
⊥
d
，那么k的值為（　　）

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

22．已知向量
a
=（cos
3
2
x,sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），
c
=（1，-1），其中x∈[-
π
2
，
π
2
]．
（1）求證：（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=（|
a
+
c
|²-3）（|
b
+
c
|²-3），求f（x）的最大值和最小值．