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2021-2022學年浙江省杭州七中高一（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/26 2:0:2

一、單項選擇題。本題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目的要求。

1．已知集合A={1，2}，B={2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{1} B．{2} C．{3} D．{1，2，3}
組卷：38引用：5難度：0.9
解析
2．若冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象經(jīng)過點
（
3
，
3
）
，則α的值為（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．
1
2
D．
-
1
2
組卷：384引用：5難度：0.7
解析
3．設x∈R，則“x＞1”是“x²＞1”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
組卷：516引用：43難度：0.9
解析
4．要得到函數(shù)
y
=
sin
（
x
-
π
6
）
的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象（　?。?/h2>
A．向左平移
π
6
B．向右平移
π
6
C．向右平移
π
3
D．向左平移
π
3
組卷：130引用：1難度：0.7
解析
5．已知
sin
（
3
π
2
+
α
）
=
3
5
，則cosα=（　?。?/h2>
A．
-
4
5
B．
4
5
C．
-
3
5
D．
3
5
組卷：682引用：3難度：0.8
解析
6．已知
sin
（
α
-
π
6
）
=
1
3
，
α
∈
（
0
，
π
2
）
，則cosα的值為（　?。?/h2>
A．
6
+
1
2
B．
6
-
1
3
C．
2
6
+
1
6
D．
2
6
-
1
6
組卷：380引用：5難度：0.7
解析
7．浙江省在先行探索高質(zhì)量發(fā)展建設共同富裕示范區(qū)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，2021年前三季度全省生產(chǎn)總值同比增長10.6%，兩年平均增長6.4%，倘若以8%的年平均增長率來計算，經(jīng)過多少年可實現(xiàn)全省生產(chǎn)總值翻一番（lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）（　　）
A．7年 B．8年 C．9年 D．10年
組卷：122引用：3難度：0.8
解析

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四、解答題。本題共6個小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

21．設函數(shù)f（x）=a^x+k?a^-x+cosx（a＞0且a≠1，k∈R）．
（1）若f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，求實數(shù)k的值；
（2）若k=0，對任意的
x
∈
[
π
6
，
π
3
]
，不等式
1
+
7
2
cosx
+
f
（
2
x
）
＞
[
f
（
x
）
]
2
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：216引用：3難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
-
5
x
，x∈[1，5]，g（x）=x²-2a|x-1|+a.
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若對任意的x∈[2，4]，都有g（x）≥a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若對任意的x₀∈[1，5]，都存在四個不同的實數(shù)x₁，x₂，x₃，x₄，使得g（x_i）=f（x₀），其中i=1，2，3，4，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：260引用：4難度：0.4
解析