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北師大版必修2高考題單元試卷：第2章解析幾何初步（02）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共19小題）

1．平行于直線2x+y+1=0且與圓x²+y²=5相切的直線的方程是（　?。?/h2>
A．2x+y+5=0或2x+y-5=0 B．2x+y+
5
=0或2x+y-
5
=0
C．2x-y+5=0或2x-y-5=0 D．2x-y+
5
=0或2x-y-
5
=0
組卷：6139引用：64難度：0.9
解析
2．直線3x+4y=b與圓x²+y²-2x-2y+1=0相切，則b=（　?。?/h2>
A．-2或12 B．2或-12 C．-2或-12 D．2或12
組卷：3559引用：63難度：0.9
解析
3．已知直線x+ay-1=0是圓C：x²+y²-4x-2y+1=0的對稱軸，過點A（-4，a）作圓C的一條切線，切點為B，則|AB|=（　　）
A．2 B．6 C．4
2
D．2
10
組卷：3255引用：53難度：0.9
解析
4．若圓C₁：x²+y²=1與圓C₂：x²+y²-6x-8y+m=0外切，則m=（　?。?/h2>
A．21 B．19 C．9 D．-11
組卷：4908引用：73難度：0.9
解析
5．已知直線x=a（a＞0）和圓（x-1）²+y²=4相切，那么a的值是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
組卷：520引用：23難度：0.9
解析
6．設P是圓（x-3）²+（y+1）²=4上的動點，Q是直線x=-3上的動點，則|PQ|的最小值為（　　）
A．6 B．4 C．3 D．2
組卷：1564引用：45難度：0.9
解析
7．圓x²+y²=1上的點到直線3x+4y-25=0的距離的最小值是（　?。?/h2>
A．6 B．4 C．5 D．1
組卷：4149引用：41難度：0.9
解析
8．已知直線l過圓x²+（y-3）²=4的圓心，且與直線x+y+1=0垂直，則l的方程是（　　）
A．x+y-2=0 B．x-y+2=0 C．x+y-3=0 D．x-y+3=0
組卷：2959引用：71難度：0.9
解析
9．過點（3，1）作圓（x-1）²+y²=1的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為（　?。?/h2>
A．2x+y-3=0 B．2x-y-3=0 C．4x-y-3=0 D．4x+y-3=0
組卷：3820引用：86難度：0.9
解析
10．垂直于直線y=x+1且與圓x²+y²=1相切于第一象限的直線方程是（　?。?/h2>
A．
x
+
y
-
2
=
0
B．x+y+1=0 C．x+y-1=0 D．
x
+
y
+
2
=
0
組卷：1106引用：42難度：0.9
解析

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三、解答題（共4小題）

29．如圖，為保護河上古橋OA，規(guī)劃建一座新橋BC，同時設立一個圓形保護區(qū)，規(guī)劃要求：新橋BC與河岸AB垂直；保護區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓，且古橋兩端O和A到該圓上任意一點的距離均不少于80m,經(jīng)測量，點A位于點O正北方向60m處，點C位于點O正東方向170m處（OC為河岸），tan∠BCO=
4
3
．
（1）求新橋BC的長；
（2）當OM多長時，圓形保護區(qū)的面積最大？
組卷：1585引用：41難度：0.5
解析
30．已知過點A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：（x-2）²+（y-3）²=1交于點M、N兩點．
（1）求k的取值范圍；
（2）若
OM
?
ON
=12，其中O為坐標原點，求|MN|．
組卷：8865引用：75難度：0.3
解析