《第3章 不等式》2010年單元測(cè)試卷（3）（盱眙縣）

一、填空題（共14小題，每小題5分，滿分70分）

• 1．已知0＜x＜1，則x（3-3x）取得最大值時(shí)x的值為

  ．
  組卷：221引用：5難度：0.7

  解析

• 2．已知0＜x＜

  4

  3

  ，求x（4-3x）的最大值

  ．
  組卷：95引用：1難度：0.9

  解析

• 3．點(diǎn)（x,y）在直線x+2y=3上移動(dòng)，求2^x+4^y的最小值．
  組卷：104引用：4難度：0.9

  解析

• 4．若a＞0，b＞0，且

  1

  a

  +

  4

  b

  =

  1

  ，則a+b的最小值是

  ．
  組卷：88引用：10難度：0.7

  解析

• 5．已知x,y∈R⁺，且x+4y=1，則xy的最大值為

  ．
  組卷：1298引用：56難度：0.7

  解析

二、解答題（共2小題，滿分0分）

• 15．（1）已知x＞0，y＞0，且

  1

  x

  +

  9

  y

  =1，求x+y的最小值；
  （2）已知x＜

  5

  4

  ，求函數(shù)y=4x-2+

  1

  4

  x

  -

  5

  的最大值；
  （3）若x,y∈（0，+∞）且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值；
  （4）若-4＜x＜1，求

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  2

  2

  x

  -

  2

  的最大值．
  組卷：425引用：2難度：0.3

  解析

• 16．某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162平方米的三級(jí)污水處理池，池的深度一定（平面圖如圖所示），如果池四周圍墻建造單價(jià)為400元/米，中間兩道隔墻建造單價(jià)為248元/米，池底建造單價(jià)為80元/米²，水池所有墻的厚度忽略不計(jì)．
  （1）試設(shè)計(jì)污水處理池的長(zhǎng)和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低總造價(jià)；
  （2）若由于地形限制，該池的長(zhǎng)和寬都不能超過16米，試設(shè)計(jì)污水池的長(zhǎng)和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低總造價(jià)．
  組卷：92引用：25難度：0.1

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