2023年廣東省廣州市荔灣區(qū)育才中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題每題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（　　）

  A． 4

  B． 1 7

  C．3

  D． 3 2
  組卷：152引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．（3a3）2=9a9

  B．3a+9b=6ab

  C．a(chǎn)6+a3=a2

  D．-5a+3a=-2a
  組卷：77引用：3難度：0.7

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• 3．廣州作為“志愿之城”，截至2021年底，全市實(shí)名注冊(cè)志愿者人數(shù)達(dá)4261700人，將4261700用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．426.17×104	B．42.617×105
  C．4.2617×106	D．0.42617×107
  組卷：92引用：4難度：0.7

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• 4．為落實(shí)“雙減”政策，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生一周平均每天的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表，則這些被調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?br />

  時(shí)間/小時(shí)	7	8	9	10
  人數(shù)	7	9	11	3

  A．9，8

  B．11，8

  C．10，9

  D．11，8.5
  組卷：216引用：3難度：0.6

  解析

• 5．下面幾何體是由5個(gè)相同的小正方體搭成的，這個(gè)幾何體從左面看到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：70引用：3難度：0.8

  解析

• 6．若點(diǎn)A（-1，a），B（1，b），C（2，c）在反比例函數(shù)y=

  k

  2

  +

  3

  x

  （k為常數(shù)）的圖象上，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：377引用：6難度：0.6

  解析

• 7．把半徑長(zhǎng)為2.5的球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知CD=4，則EF=（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．4

  D．5
  組卷：1272引用：7難度：0.5

  解析

• 8．如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D，則tan∠ADC=（　　）

  A． 4 3

  B． 3 2

  C．1

  D． 3 2
  組卷：1379引用：11難度：0.6

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三.解答題（本大題共72分，需要寫出必要的過程，作圖要求用黑色簽字筆或2B鉛筆完成）

• 24．已知拋物線y=3ax²+2bx+c,
  （1）若a=b=1，c=-1，求該拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）若a=b=1，且當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)．求c的取值范圍；
  （3）若a+b+c=0，且x₁=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的y₁＞0；x₂=1時(shí)，對(duì)應(yīng)的y₂＞0，試判斷當(dāng)0＜x＜1時(shí)，拋物線與x軸是否有交點(diǎn)？若有，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若沒有，闡述理由．
  組卷：345引用：2難度：0.1

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• 25．如圖1．已知正方形ABCD中，BD為對(duì)角線，邊長(zhǎng)為3．E為邊CD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥BD于F點(diǎn)，

  EF

  =

  2

  
  （1）如圖1．連結(jié)CF，求線段CF的長(zhǎng)；
  （2）保持△DEF不動(dòng)，將正方形ABCD繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，連結(jié)BE，M點(diǎn)為BE的中點(diǎn)，連接MC、MF，探求MC與MF關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）保持△DEF不動(dòng)，將正方形ABCD繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，求出BE的中點(diǎn)M在這個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)及MC的最小值．
  
  組卷：505引用：5難度：0.1

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