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2023-2024學年廣東省佛山市南海一中高三(上)月考數(shù)學試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/21 5:0:8

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,有一項是符合題目要求的

  • 1.設集合A={x∈N*|x2≤4x},
    B
    =
    {
    x
    |
    y
    =
    x
    -
    3
    }
    ,則A∩?RB=(  )

    組卷:358引用:7難度:0.8
  • 2.設復數(shù)z滿足z(1+i)=-2+i(i是虛數(shù)單位),則|z|=( ?。?/h2>

    組卷:295引用:4難度:0.7
  • 3.在數(shù)列{an}中,“數(shù)列{an}是等比數(shù)列”是“
    a
    2
    2
    =
    a
    1
    a
    3
    ”的( ?。?/h2>

    組卷:264引用:7難度:0.7
  • 4.已知平面向量
    a
    =
    1
    ,
    3
    ,
    |
    b
    |
    =
    2
    ,且
    |
    a
    -
    b
    |
    =
    10
    ,則
    2
    a
    +
    b
    ?
    a
    -
    b
    =( ?。?/h2>

    組卷:872引用:18難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.某興趣小組研究光照時長x(h)和向日葵種子發(fā)芽數(shù)量y(顆)之間的關系,采集5組數(shù)據(jù),作如圖所示的散點圖.若去掉D(10,2)后,下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:276引用:9難度:0.7
  • 6.已知a>1,b>1,且log2
    a
    =
    lo
    g
    b
    4,則ab的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:1003引用:8難度:0.6
  • 7.如圖,點A,B,C,M,N為正方體的頂點或所在棱的中點,則下列各圖中,不滿足直線MN∥平面ABC的是(  )

    組卷:795引用:8難度:0.5

四、解答題

  • 21.設公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,S5=20,
    a
    2
    3
    =a2a5
    (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
    (2)若數(shù)列{bn}滿足b1=1,
    b
    n
    +
    b
    n
    +
    1
    =
    2
    a
    n
    ,求數(shù)列{b2n}的前n項和Tn

    組卷:882引用:6難度:0.5
  • 22.馬爾科夫鏈是概率統(tǒng)計中的一個重要模型,也是機器學習和人工智能的基石,在強化學習、自然語言處理、金融領域、天氣預測等方面都有著極其廣泛的應用.其數(shù)學定義為:假設我們的序列狀態(tài)是…,Xt-2,Xt-1,Xt,Xt+1,…,那么Xt+1時刻的狀態(tài)的條件概率僅依賴前一狀態(tài)Xt,即P(Xt+1|…,Xt-2,Xt-1,Xt)=P(Xt+1|Xt).
    現(xiàn)實生活中也存在著許多馬爾科夫鏈,例如著名的賭徒模型.
    假如一名賭徒進入賭場參與一個賭博游戲,每一局賭徒賭贏的概率為50%,且每局賭贏可以贏得1元,每一局賭徒賭輸?shù)母怕蕿?0%,且賭輸就要輸?shù)?元.賭徒會一直玩下去,直到遇到如下兩種情況才會結束賭博游戲:一種是手中賭金為0元,即賭徒輸光;一種是賭金達到預期的B元,賭徒停止賭博.記賭徒的本金為A(A∈N*,A<B),賭博過程如圖的數(shù)軸所示.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    當賭徒手中有n元(0≤n≤B,n∈N)時,最終輸光的概率為P(n),請回答下列問題:
    (1)請直接寫出P(0)與P(B)的數(shù)值.
    (2)證明{P(n)}是一個等差數(shù)列,并寫出公差d.
    (3)當A=100時,分別計算B=200,B=1000時,P(A)的數(shù)值,并結合實際,解釋當B→∞時,P(A)的統(tǒng)計含義.

    組卷:1428引用:5難度:0.4
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