2017-2018學(xué)年浙江省湖州四中九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．-5的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：5643引用：796難度：0.9

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• 2．研究表明，可燃冰是一種可替代石油的新型清潔能源，在我國某海域已探明的可燃冰儲存量達(dá)150000000000立方米，其中數(shù)字150000000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．15×1010

  B．0.15×1012

  C．1.5×1011

  D．1.5×1012
  組卷：569引用：19難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，則（　　）

  A． AD AB = 1 2

  B． AE EC = 1 2

  C． AD EC = 1 2

  D． DE BC = 1 2
  組卷：2796引用：29難度：0.9

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• 4．已知一組數(shù)據(jù)a,b,c的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)a-2，b-2，c-2的平均數(shù)和方差分別是（　?。?/h2>

  A．3，2

  B．3，4

  C．5，2

  D．5，4
  組卷：2405引用：29難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則cosB的值是（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：3050引用：23難度：0.9

  解析

• 6．化簡

  x

  2

  x

  -

  1

  +

  1

  1

  -

  x

  的結(jié)果是（　　）

  A．x+1

  B．x-1

  C．x2-1

  D． x 2 + 1 x - 1
  組卷：1663引用：9難度：0.7

  解析

• 7．用配方法解方程x²+2x-1=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=2

  B．（x+1）2=2

  C．（x+2）2=3

  D．（x+1）2=3
  組卷：5030引用：86難度：0.7

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• 8．設(shè)直線x=1是函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c是實(shí)數(shù)，且a＜0）的圖象的對稱軸，下列敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．若m＞1，則（m-1）a+b＞0	B．若m＞1，則（m-1）a+b＜0
  C．若m＜1，則（m+1）a+b＞0	D．若m＜1，則（m+1）a+b＜0
  組卷：802引用：5難度：0.7

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三、解答題（共8小題，滿分68分）

• 23．湖州素有魚米之鄉(xiāng)之稱，某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢，一次性收購了20000kg淡水魚，計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售．已知每天放養(yǎng)的費(fèi)用相同，放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬元（總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購成本）．
  （1）設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是a萬元，收購成本為b萬元，求a和b的值；
  （2）設(shè)這批淡水魚放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為m（kg），銷售單價(jià)為y元/kg.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)可知：m與t的函數(shù)關(guān)系為

  m

  =

  20000 （ 0 ≤ t ≤ 50 ）

  100 t + 15000 （ 50 ＜ t ≤ 100 ）

  ；y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
  ①分別求出當(dāng)0≤t≤50和50＜t≤100時(shí)，y與t的函數(shù)關(guān)系式；
  ②設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為W元，求當(dāng)t為何值時(shí)，W最大？并求出最大值．（利潤=銷售總額-總成本）
  組卷：3818引用：15難度：0.1

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• 24．如圖，二次函數(shù)y=

  3

  4

  x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B（4，0），且與y軸交于點(diǎn)C（0，3），連接BC
  （1）求拋物線的解析式及其對稱軸；
  （2）如圖①，P是線段BC下方拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，PD垂直BC于D，當(dāng)PD取得最大值時(shí)，在拋物線的對稱軸上確定一定M，使得△PAM的周長最小，求出△PAM的周長的最小值；
  （3）如圖②，點(diǎn)Q是線段OB上一動點(diǎn)，在線段BC上是否存在這樣的點(diǎn)N，使△CQN為等腰三角形且△BQN為直角三角形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：281引用：1難度：0.7

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