2020-2021學(xué)年山東省青島市中加學(xué)校高二（下）期末數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷
發(fā)布：2025/1/5 19:0:3
一、單項(xiàng)選擇題（8道選擇題，每小題4分，共32分，多選、錯選、不選均不得分）
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1．若
，則m的值等于（ ?。?/h2>A4m=24C5m組卷：65引用：2難度：0.8 -
2．由1，2，3，5四個數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，能被5整除的個數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：27引用：1難度：0.7 -
3．已知m,n∈（0，1），離散型隨機(jī)變量ξ的分布列如下表：
若ξ 0 4m 2 P m 512n ，則E（ξ）=（ ?。?/h2>P（ξ＜1）=14組卷：36引用：1難度：0.7 -
4．若離散型隨機(jī)變量
，則E（X）和D（X）分別為（ ）X～B（8，13）組卷：35引用：1難度：0.7 -
5．某產(chǎn)品在某零售攤位上的零售價x（元）與每天的銷售量y（個）統(tǒng)計如下表：
據(jù)上表可得回歸直線方程為x 16 17 18 19 y 50 41 m 31 =-6.4x+151，則上表中的m的值為（ ?。?/h2>?y組卷：24引用：2難度：0.7 -
6．（1+2x）6展開式中，含有x3的項(xiàng)的系數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：13引用：1難度：0.7
四、解答題（4道大題，每題9分共36分，請寫出必要的解題步驟與過程）
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19．某校高一年級進(jìn)行安全知識競賽（滿分為100分），所有學(xué)生的成績都不低于75分，從中抽取100名學(xué)生的成績進(jìn)行分組調(diào)研，第一組[75，80），第二組[80，85），…，第五組[95，100]（單位：分），得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）若競賽成績不低于85分為優(yōu)秀，低于85分為非優(yōu)秀，且成績優(yōu)秀的男學(xué)生人數(shù)為35，成績非優(yōu)秀的女學(xué)生人數(shù)為25，請判斷是否有95%的把握認(rèn)為競賽成績的優(yōu)秀情況與性別有關(guān)；
（2）用分層抽樣方法在成績不低于85的學(xué)生中抽取6人，再從這6人中隨機(jī)選3人發(fā)言談體會，設(shè)這3人中成績在[85，90）的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．
附：K2=，n=a+b+c+d.n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）
臨界值表：P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 組卷：84引用：2難度：0.5 -
20．有一名高二學(xué)生盼望2020年進(jìn)入某名牌大學(xué)學(xué)習(xí)，假設(shè)該名牌大學(xué)有以下條件之一均可錄?。孩?020年2月通過考試進(jìn)入國家數(shù)學(xué)奧賽集訓(xùn)隊(duì)（集訓(xùn)隊(duì)從2019年10月省數(shù)學(xué)競賽一等獎中選拔）：②2020年3月自主招生考試通過并且達(dá)到2020年6月高考重點(diǎn)分?jǐn)?shù)線；③2020年6月高考達(dá)到該校錄取分?jǐn)?shù)線（該校錄取分?jǐn)?shù)線高于垂點(diǎn)線）．該學(xué)生具備參加省數(shù)學(xué)競賽、自主招生和高考的資格且估計自己通過各種考試的概率如表：
若該學(xué)生數(shù)學(xué)競賽獲省一等獎，則該學(xué)生估計進(jìn)入國家集訓(xùn)隊(duì)的概率是0.2，若進(jìn)入國家集訓(xùn)隊(duì)，則提前錄取，箬未被錄取，則再按②、③順序依次錄?。呵懊嬉呀?jīng)被錄取后，不得參加后面的考試或錄?。ㄗⅲ鹤灾髡猩荚囃ㄟ^且高考達(dá)重點(diǎn)線才能錄取）省數(shù)學(xué)競賽一等獎 自主招生通過 高考達(dá)重點(diǎn)線 高考達(dá)該校分?jǐn)?shù)線 0.5 0.6 0.9 0.7
（Ⅰ）求該學(xué)生參加自主招生考試的概率；
（Ⅱ）求該學(xué)生參加考試的次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）求該學(xué)生被該校錄取的概率．組卷：163引用：5難度：0.5