2022-2023學年浙江省杭州十四中高二(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/6/15 8:0:9
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.每小題列出的四個選項中只有一個是符合題目要求的,不選、多選、錯選均不得分.
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1.已知函數(shù)f(x)=xlnx,f′(x)為f(x)的導函數(shù),則f′(1)的值為( ?。?/h2>
組卷:61引用:2難度:0.7 -
2.計算
的值是( )A37+C47組卷:59引用:2難度:0.7 -
3.函數(shù)
的大致圖象為( ?。?/h2>f(x)=2xlnx24x+1組卷:741引用:8難度:0.7 -
4.設(shè)圓C:x2-2x+y2-3=0,若直線l在y軸上的截距為1,則l與C的交點個數(shù)為( ?。﹤€
組卷:176引用:2難度:0.8 -
5.由倫敦著名建筑事務(wù)所SteynStudio設(shè)計的南非雙曲線大教堂驚艷世界,該建筑是數(shù)學與建筑完美結(jié)合造就的藝術(shù)品.若將如圖所示的大教堂外形弧線的一段近似看成雙曲線
(a>0,b>0)下支的一部分,且此雙曲線的一條漸近線為y2a2-x2b2=1,下焦點到下頂點的距離為1,則該雙曲線的方程為( )3x+7y=0組卷:170引用:3難度:0.7 -
6.第十九屆亞運會在杭州舉行,某項目比賽期間需要安排3名志愿者完成5項工作,每人至少完成一項,每項工作由一人完成,則不同的安排方式共有多少種( )
組卷:92引用:4難度:0.6 -
7.已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和,S3=273,
,當數(shù)列nan-(n-1)an+1=94(n∈N*)的前n項和取得最大值時,n的值為( ?。?/h2>{anan+1an+2}(n∈N*)組卷:155引用:5難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知橢圓
+x28=1,F(xiàn)1,F(xiàn)2為左、右焦點,直線l過F2交橢圓于A,B兩點.y24
(1)若直線l垂直于x軸,求|AB|;
(2)當∠F1AB=90°時,A在x軸上方時,求A、B的坐標;
(3)若直線AF1交y軸于M,直線BF1交y軸于N,是否存在直線l,使得=S△F1AB,若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.S△F1MN組卷:3476引用:7難度:0.3 -
22.已知函數(shù)
,g(x)=tanx.f(x)=exx
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)設(shè)函數(shù)F(x)=f(x)-g(x),試判斷F(x)在內(nèi)的零點個數(shù).(-π2,0)∪(0,π2)組卷:66引用:1難度:0.4