1997年天津市初二數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽試卷

一、解答題（共10小題，滿分100分）

• 1．計(jì)算：1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99．
  組卷：352引用：3難度：0.5

  解析

• 2．已知a,b,c都不等于零，且

  a

  |

  a

  |

  +

  b

  |

  b

  |

  +

  c

  |

  c

  |

  +

  abc

  |

  abc

  |

  的最大值為m,最小值為n,求m+n的值．
  組卷：214引用：1難度：0.7

  解析

• 3．數(shù)碼不相同的兩位數(shù)，將其數(shù)碼順序交換后，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，這兩個(gè)兩位數(shù)的平方差是完全平方數(shù)，求所有這樣的兩位數(shù)．
  組卷：54引用：1難度：0.5

  解析

一、解答題（共10小題，滿分100分）

• 9．如圖，已知△ABC是等邊三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，它的兩邊分別交AB于M，交AC于N，連接MN，求證：MN=BM+CN．
  組卷：1461引用：2難度：0.6

  解析

• 10．完成同一件工作，甲單獨(dú)做所需時(shí)間為乙、丙兩人合做所需時(shí)間的p倍，乙單獨(dú)做所需時(shí)間為甲、丙兩人合做所需時(shí)間的q倍；丙單獨(dú)做所需時(shí)間為甲、乙兩人合做所需時(shí)間的x倍，求證：

  x

  =

  p

  +

  q

  +

  2

  pq

  -

  1

  ．
  組卷：178引用：2難度：0.1

  解析