2023-2024學(xué)年遼寧省撫順市新賓縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/28 0:0:2
一、選擇題（下列各題只有一個(gè)答案是正確的，將正確答案填涂到答題卡的對(duì)應(yīng)處。?每小題3分，共30分）
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1．-
的倒數(shù)是（ ?。?/h2>13組卷：1498引用：566難度：0.9 -
2．垃圾分類不僅有利于提升全社會(huì)的文明程度，還可以減少不同垃圾的相互污染，有利于廢舊物質(zhì)的回收利用．下列垃圾分類標(biāo)識(shí)圖片既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：24引用：2難度：0.5 -
3．方程x2-4=0的兩個(gè)根是（ ?。?/h2>
組卷：507引用：5難度：0.5 -
4．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（ ）
組卷：896引用：23難度：0.9 -
5．在2023年中考體育考試前，小康對(duì)自己某次實(shí)心球的訓(xùn)練錄像進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行路線是一條拋物線，若不考慮空氣阻力，實(shí)心球的飛行高度y（單位：米）與飛行的水平距離x（單位：米）之間具有函數(shù)關(guān)系y=-x2+116x+58，則小康這次實(shí)心球訓(xùn)練的成績(jī)?yōu)椋ā 。?/h2>32組卷：1021引用：8難度：0.7 -
6．如圖，AB，CD是⊙O的弦，延長(zhǎng)AB，CD相交于點(diǎn)P．已知∠P=30°，∠AOC=80°，則BD所對(duì)的圓心角的度數(shù)是（ ）組卷：2475引用：9難度：0.7 -
7．2023年4月23是第28個(gè)世界讀書日，讀書已經(jīng)成為很多人的一種生活方式，城市書院是讀書的重要場(chǎng)所之一，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某書院對(duì)外開放的第一個(gè)月進(jìn)書院600人次，進(jìn)書院人次逐月增加，到第三個(gè)月末累計(jì)進(jìn)書院2850人次，若進(jìn)書院人次的月平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：904引用：13難度：0.7
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）
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22．閱讀下面材料，并解決問題：
（1）如圖①等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)．
為了解決本題，我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌△ABP，這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換，將三條線段PA、PB、PC轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，從而求出∠APB= ；
（2）基本運(yùn)用
請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題
已知如圖②，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°，求證：EF2=BE2+FC2；
（3）能力提升
如圖③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，∠ABC=30°，點(diǎn)O為Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AO，BO，CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，求OA+OB+OC的值．組卷：11041引用：41難度：0.5 -
23．綜合與探究
如圖，頂點(diǎn)為M的拋物線y=a（x+1）2-4分別與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C（0，-3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）判斷△BCM是不是直角三角形，并說明理由；
（3）若P是該二次函數(shù)圖象上位于x軸上方的一點(diǎn)，且S△APB=S△PCM，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．組卷：194引用：2難度：0.4