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《第2章 圓錐曲線與方程》2013年單元測試卷(1)(吉林省通化市梅河口五中)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)

  • 1.已知橢圓方程
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    9
    =1,橢圓上點M到該橢圓一個焦點F1的距離是2,N是MF1的中點,O是橢圓的中心,那么線段ON的長是( ?。?/h2>

    組卷:136難度:0.9
  • 2.從橢圓的短軸的一個端點看長軸的兩個端點的視角為120°,那么此橢圓的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:38引用:2難度:0.9
  • 3.設P是橢圓
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    16
    =
    1
    上的一點,F1、F2是焦點,若∠F1PF2=30°,則△PF1F2的面積為(  )

    組卷:92引用:8難度:0.7
  • 4.設k>1,則關于x,y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲線是( ?。?/h2>

    組卷:155引用:5難度:0.9
  • 5.設F1和F2為雙曲線
    x
    2
    4
    -y2=1的兩個焦點,點P在雙曲線上且滿足∠F1PF2=90°,則△F1PF2的面積是( ?。?/h2>

    組卷:5297難度:0.9
  • 6.到定點(
    7
    ,0)和定直線x=
    16
    7
    7
    的距離之比為
    7
    4
    的動點軌跡方程是(  )

    組卷:56難度:0.7

三、解答題(本大題共6小題,共74分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

  • 19.過拋物線y2=4ax(a>0)的焦點F,作相互垂直的兩條焦點弦AB和CD,求|AB|+|CD|的最小值.

    組卷:81引用:2難度:0.7
  • 20.將曲線log2x+log2y=2沿x、y軸-分別向右平移兩個單位,向上平移一個單位,此時直線x+y+a=0與此曲線僅有一個公共點,求實數a的值.

    組卷:29引用:1難度:0.5
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