2021-2022學(xué)年福建省莆田二十五中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．復(fù)數(shù)z=（1+i）（2-i）的虛部是（　　）

  A．1

  B．i

  C．3

  D．3i
  組卷：44引用：3難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,若a=4，b=3，

  sin

  A

  =

  2

  3

  ，則B=（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 6 或 5 π 6

  D． π 3 或 2 π 3
  組卷：324引用：6難度：0.8

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• 3．已知非零向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=2|

  b

  |，且（

  a

  -

  b

  ）⊥

  b

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：14592引用：119難度：0.5

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• 4．將函數(shù)y=cos（x-

  π

  3

  ）圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移

  π

  6

  個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸是（　?。?/h2>

  A． x = π 9

  B． x = π 8

  C． x = π 2

  D．x=π
  組卷：133引用：40難度：0.9

  解析

• 5．已知一個圓錐的母線長為20cm,母線與軸的夾角為60°，則圓錐的高為（　　）

  A． 10 3 cm

  B． 20 3 cm

  C．20cm

  D．10cm
  組卷：84引用：3難度：0.7

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• 6．已知cosα=

  3

  5

  ，α∈（-

  π

  2

  ，0），則

  sin

  2

  α

  1

  -

  cos

  2

  α

  的值為（　　）

  A．- 4 3

  B． 4 3

  C．- 3 4

  D． 3 4
  組卷：378引用：2難度：0.7

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• 7．已知水平放置的△ABC是按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中B′O′=C′O′=1，A′O′=

  3

  2

  ，那么原△ABC是一個（　?。?/h2>

  A．等邊三角形

  B．直角三角形

  C．三邊中只有兩邊相等的等腰三角形

  D．三邊互不相等的三角形
  組卷：437引用：15難度：0.9

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四、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x

  +

  π

  6

  ）-1．
  （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
  （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-

  π

  6

  ，

  π

  4

  ]上的最大值和最小值．
  組卷：1539引用：27難度：0.5

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• 22．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且2acosB=2c+b.
  （1）求∠A的大?。?br />（2）若△ABC的外接圓的半徑為

  2

  3

  ，面積為

  3

  3

  ，求△ABC的周長．
  組卷：367引用：12難度：0.5

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