2018-2019學(xué)年四川省成都市嘉祥外國語學(xué)校北城九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題.（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：218引用：5難度：0.7

  解析

• 2．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（x-y）=ax-ay	B．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
  C．x2-4x+3=x（x-4）+3	D．a(chǎn)2+1=a（a+ 1 a ）
  組卷：2130引用：26難度：0.8

  解析

• 3．下列分式中是最簡分式的是（　?。?/h2>

  A． - 12 b 27 a 2

  B． x 2 + y 2 x + y

  C． a 2 + ab b 2 + ab

  D． x + y x 2 - y 2
  組卷：590引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AB=8，BC=12，AC=10，點(diǎn)D、E分別是BC、CA的中點(diǎn)，則△DEC的周長為（　?。?/h2>

  A．15

  B．18

  C．20

  D．22
  組卷：483引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知

  a

  2

  =

  b

  3

  =

  c

  4

  ，則

  3

  a

  -

  2

  b

  +

  c

  a

  的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1399引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）、P₃（x₃，y₃）是反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  2019

  x

  的圖象上的三點(diǎn)，且x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y1＜y2＜y3

  C．y2＜y1＜y3

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：455引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在任意四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，E、F、G、H分別是線段BD、BC、AC、AD上的點(diǎn)，對于四邊形EFGH的形狀，某班的學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，通過動(dòng)手實(shí)踐，探索出如下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各條線段的中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH為平行四邊形

  B．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各條線段的中點(diǎn)，且AC⊥BD時(shí)，四邊形EFGH為矩形

  C．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各條線段的中點(diǎn)，且AB=CD時(shí)，四邊形EFGH為菱形

  D．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H不是各條線段的中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH可以為平行四邊形
  組卷：1610引用：9難度：0.7

  解析

• 8．若不等式組

  2 x - 3 ＞ 1

  x ≤ a

  的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．6≤a＜7

  B．6＜a≤7

  C．6＜a＜7

  D．6≤a≤7
  組卷：1079引用：5難度：0.5

  解析

• 9．某工程隊(duì)承接了60萬平方米的綠化工程，由于情況有變，…．設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬平方米，列方程為

  60

  （

  1

  -

  20

  %

  ）

  x

  -

  60

  x

  =

  30

  ，根據(jù)方程可知省略的部分是（　?。?/h2>

  A．實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

  B．實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

  C．實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

  D．實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)
  組卷：2505引用：20難度：0.8

  解析

二、解答題（共30分）

• 27．四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
  （1）如圖，求證：矩形DEFG是正方形；
  （2）若AB=2

  2

  ，CE=2，求CG的長；
  （3）當(dāng)線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是40°時(shí)，直接寫出∠EFC的度數(shù)．
  
  組卷：3797引用：14難度：0.4

  解析

• 28．如圖（1），Rt△AOB中，∠A=90°，∠AOB=60°，OB=2

  3

  ，∠AOB的平分線OC交AB于C，過O點(diǎn)作與OB垂直的直線ON．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BC-CO以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿折線CO-ON以相同的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
  （1）求OC、BC的長；
  （2）設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）當(dāng)P在OC上Q在ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖（2），設(shè)PQ與OA交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時(shí)，△OPM為等腰三角形？求出所有滿足條件的t值．
  
  組卷：10151引用：17難度：0.3

  解析