2023-2024學(xué)年江西省贛州市全南中學(xué)高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/12 6:0:3
一、單選題(每題5分,共40分)
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1.若傾斜角為θ的直線l與直線3x-y-2=0平行,則sin2θ=( ?。?/h2>
A. 35B. -35C. -45D. 45組卷:23引用:1難度:0.7 -
2.方程3x-x2=0在區(qū)間[-1,0]內(nèi)( ?。?/h2>
A.沒有解 B.有唯一的解 C.有兩個(gè)不相等的解 D.不確定 組卷:68引用:3難度:0.6 -
3.在等比數(shù)列{an}中,8a1a3a5+a2a4=0,a6=1,則
的值為( )a2+a5a1+a4A. -12B. 12C.-2 D.2 組卷:331引用:3難度:0.7 -
4.在《張邱建算經(jīng)》中有一道題:“今有女子不善織布,逐日所織的布比同數(shù)遞減,初日織五尺,末一日織一尺,計(jì)織三十日”,由此推斷,該女子到第10日時(shí),大約已經(jīng)完成三十日織布總量的( ?。?/h2>
A.33% B.49% C.62% D.88% 組卷:60引用:5難度:0.7 -
5.已知n∈N*,將數(shù)列{2n-1}與數(shù)列{n2-1}的公共項(xiàng)從小到大排列得到新數(shù)列{an},則
=( )1a1+1a2+…+1a10A. 919B. 1021C. 1123D. 1225組卷:186引用:3難度:0.5 -
6.已知F1,F(xiàn)2分別為橢圓
的左右焦點(diǎn),P為橢圓上的點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且x2a2+y2b2=1(a>b>0),PF1?PF2=0,則該橢圓的離心率為( ?。?/h2>|PF1|=3|PF2|A. 105B. 104C. 103D. 102組卷:1631引用:3難度:0.7 -
7.棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)P在棱CD上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在側(cè)面ADD1A1上運(yùn)動(dòng),滿足B1Q⊥平面AD1P,則線段PQ的最小值為( ?。?/h2>
A. 63B.1 C. 2D. 3組卷:236引用:14難度:0.5
四、解答題(共70分)
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21.已知拋物線C1:x2=8y的焦點(diǎn)F也是雙曲線C2:
的一個(gè)焦點(diǎn),C1與C2公共弦的長為y2a2-x2b2=1(a>0,b>0).46
(1)求C2的方程;
(2)過F的直線l與C1交于A,B兩點(diǎn),與C2交于C,D兩點(diǎn),且與AC同向.BD
(i)若AC=BD,求直線l的斜率;
(ii)設(shè)C1在點(diǎn)A處的切線與x軸交于點(diǎn)M,試判斷點(diǎn)F與以MD為直徑的圓的位置關(guān)系.組卷:256引用:3難度:0.1 -
22.已知函數(shù)f(x)=xex-
(x+1)2(m≥0).m2
(Ⅰ)當(dāng)m=0時(shí),求函數(shù)f(x)的極小值;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,1)上有且只有一個(gè)零點(diǎn),求m的取值范圍.組卷:71引用:5難度:0.4