2021-2022學年上海市青浦一中高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、填空題

• 1．被3除余2的所有正整數組成的集合為

  ．
  組卷：38難度：0.7

  解析

• 2．不等式

  2

  -

  x

  x

  +

  3

  ≥0的解為

  ．
  組卷：51難度：0.7

  解析

• 3．集合{1，2，3}的非空子集共有

  個．
  組卷：190難度：0.8

  解析

• 4．若方程x²-3x-1=0的兩根分別是x₁和x₂，則

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =

  ．
  組卷：159引用：7難度：0.9

  解析

• 5．已知x＜y＜0，則x²+1與y²+1的大小關系為

  ．
  組卷：42引用：2難度：0.8

  解析

• 6．“a+b＞3”的一個必要非充分條件是

  ．
  組卷：9引用：2難度：0.9

  解析

• 7．設集合A={y|y=x²-1}，B={y|y=1-x²}，則A∩B=

   

  ．
  組卷：20難度：0.9

  解析

三、解答題

• 20．已知命題甲：關于x的不等式x²+（a-1）x+a²≤0的解集為空集；命題乙：方程x²+

  2

  ax-（a-4）=0有兩個不相等的實根．
  （1）若甲，乙都是真命題，求實數a的取值范圍；
  （2）若甲，乙中有且只有一個是假命題，求實數a的取值范圍．
  組卷：57引用：2難度：0.3

  解析

• 21．關于x的不等式組

  x 2 - x - 2 ＞ 0

  2 x 2 + （ 2 k + 5 ） x + 5 k ＜ 0

  的整數解的集合為A．
  （1）當k=3時，求集合A；
  （2）若集合A={-2}，求實數k的取值范圍；
  （3）若集合A中有2019個元素，求實數k的取值范圍．
  組卷：132難度：0.6

  解析