2013年第18屆“華杯”總決賽北京賽區(qū)七年級(jí)競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（第二試）

一、填空題（每題10分，共30分）

• 1．如圖ABCD是矩形，滿(mǎn)足AB=10，BC=12，E是CD中點(diǎn)，F(xiàn)是BE上一點(diǎn)滿(mǎn)足DF=AD．則四邊形ABFD的面積為

  ．
  組卷：144引用：2難度：0.9

  解析

• 2．A、B兩地相距300米，C在A、B中間，距A地100米．甲、乙、丙三人從C地同時(shí)出發(fā)，甲、乙向B地走，丙向A地走．過(guò)了一段時(shí)間，三人相遇；又過(guò)了一段時(shí)間，三人再次相遇．如果在整個(gè)過(guò)程中，三人兩兩之間從未相遇過(guò)，甲沒(méi)到過(guò)B地，乙、丙到達(dá)A、B兩地后立即返回，那么，當(dāng)甲第一次到B地時(shí)，乙共行了

  米．
  組卷：54引用：1難度：0.3

  解析

二、解答題（每題10分，共30分）

• 5．已知：x²+y²=3（x+y），x⁴+y⁴=x³+y³，求

  x

  6

  +

  y

  6

  x

  5

  +

  y

  5

  的值．
  組卷：215引用：1難度：0.3

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• 6．有40個(gè)自然數(shù)：1、2、3、…、39、40，至少?gòu)倪@40個(gè)數(shù)中取出多少個(gè)不同數(shù)，才能確保其中有四個(gè)不同數(shù)的和等于81？
  組卷：114引用：2難度：0.4

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