2021-2022學年江西省吉安市遂川中學高一（上）第一次月考數學試卷（A卷）

一、單選題

• 1．已知p：“0＜a＜1，b＞1”，q：“f（x）=a^x-b（a＞0，且a≠1）的圖象不過第一象限”，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：136難度：0.8

  解析

• 2．化簡2log₃2-log₃

  32

  9

  +

  lo

  g

  3

  8

  -

  2

  5

  log

  5

  3

  的結果為（　　）

  A．-7

  B．-3

  C．0

  D．2
  組卷：21引用：2難度：0.8

  解析

• 3．某工廠為了對40個零件進行抽樣調查，將其編號為00，01，38，39．現要從中選出5個，利用下面的隨機數表，從第一行第3列開始，由左至右依次讀取，則選出來的第5個零件編號是（　?。?br />0347    4373    8636    9647    3661    4698    6371    6233    2616    8045    6011    1410
  9577    7424    6762    4281    1457    2042    5332    3732    2707    3607    5124    5179

  A．36

  B．16

  C．11

  D．14
  組卷：375引用：7難度：0.7

  解析

• 4．一組數據中的每一個數據都乘以2，再減去80，得到一組新數據，若求得的新數據的平均數是1.2，方差是4.4，則原來數據的平均數和方差分別是（　?。?/h2>

  A．40.6，1.1

  B．48.8，4.2

  C．81.2，44.4

  D．78.8，75.6
  組卷：485難度：0.9

  解析

• 5．若兩個正實數x,y滿足

  1

  x

  +

  4

  y

  =

  1

  ，且不等式

  x

  +

  y

  4

  ＜

  m

  2

  -

  3

  m

  有解，則實數m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．{m|-1＜m＜4}

  B．{m|m＜0或m＞3}

  C．{m|-4＜m＜1}

  D．{m|m＜-1或m＞4}
  組卷：288引用：16難度：0.7

  解析

• 6．設函數f（x）的定義域為R，f（x）為奇函數，f（x+1）為偶函數，當x∈[1，2]時，f（x）=ax²+b.若f（3）=3，則

  f

  （

  17

  2

  ）

  =（　　）

  A． 9 4

  B． - 7 4

  C． 3 2

  D． - 15 4
  組卷：827引用：3難度：0.5

  解析

• 7．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lg

  （

  1

  +

  2

  |

  x

  |

  ）

  -

  1

  1

  +

  x

  4

  ，則使得f（3x-2）＞f（x-4）成立的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 1 3 ， 1 ）	B． （ - 1 ， 3 2 ）
  C． （ - ∞ ， 3 2 ）	D． （ - ∞ ，- 1 ） ∪ （ 3 2 ， + ∞ ）
  組卷：114引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．統計某公司1000名推銷員的月銷售額（單位：千元）得到如下頻率分布直方圖．
  （Ⅰ）同一組數據用該區(qū)間的中間值作代表，求這1000名推銷員的月銷售額的平均數

  x

  與方差s²；
  （Ⅱ）請根據這組數據提出使70%的推銷員能夠完成銷售指標的建議；
  （Ⅲ）現有兩種獎勵機制：
  方案一：設P=[

  x

  -s-1.03，

  x

  +s+1.03]，銷售額落在P左側，每人每月獎勵0.4千元；銷售額落在P內，每人每月獎勵0.6千元；銷售額落在P左側，每人每月獎勵0.8千元．
  方案二：每人每月獎勵其月銷售額的3%．
  用統計的頻率進行估算，選擇哪一種方案公司需提供更多的獎勵金？（參考數據：

  15

  .

  8

  ≈3.97）
  記：s²=（x₁-

  x

  ）²p₁+（x₂-

  x

  ）²p₂+…+（x_n-

  x

  ）²p_n=

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  p_i（其中p_i為x_i對應的頻率）．
  組卷：12引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=lg

  2

  x

  ax

  +

  b

  ，f（1）=0，當x＞0時，恒有f（x）-f（

  1

  x

  ）=lgx.
  （1）求f（x）的表達式及定義域；
  （2）若方程f（x）=lgt有解，求實數t的取值范圍；
  （3）若方程f（x）=lg（8x+m）的解集為?，求實數m的取值范圍．
  組卷：1028引用：12難度：0.3

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