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2022-2023學(xué)年天津四十七中高二(下)第一次段考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/7/12 8:0:9

一、選擇題:本題共9小題,每小題5分,共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂到答題卡上.

  • 1.過點(diǎn)(-1,3)且平行于直線2x-3y+1=0的直線方程為( ?。?/h2>

    組卷:232引用:3難度:0.8
  • 2.已知數(shù)列{an}為遞減的等比數(shù)列,n∈N*,且a2a7=32,a3+a6=18,則{an}的公比為( ?。?/h2>

    組卷:455引用:4難度:0.9
  • 3.設(shè)圓
    C
    1
    x
    2
    +
    y
    2
    -
    2
    x
    +
    4
    y
    =
    4
    ,圓
    C
    2
    x
    2
    +
    y
    2
    +
    6
    x
    +
    8
    y
    +
    24
    =
    0
    ,則圓C1,C2的位置(  )

    組卷:354引用:3難度:0.5
  • 4.已知定義在R上的函數(shù)f(x)恰有3個(gè)極值點(diǎn),則f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象可能為( ?。?/h2>

    組卷:251引用:3難度:0.9
  • 5.已知拋物線C:y2=4x上一點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是5,則該點(diǎn)到拋物線C焦點(diǎn)的距離是(  )

    組卷:312引用:5難度:0.8
  • 6.五聲音階(漢族古代音律)是按五度的相生順序,從宮音開始到羽音,依次為宮,商,角,徵,羽.若將這五個(gè)音階排成一列,形成一個(gè)音序,且要求宮、羽兩音節(jié)不相鄰,可排成不同的音序的種數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:167引用:3難度:0.7

三、解答題:本大題共5小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 19.已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列,其前8項(xiàng)的和為64.?dāng)?shù)列{bn}是公比大于0的等比數(shù)列,b1=3,b3-b2=18.
    (1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
    (2)記
    c
    n
    =
    a
    n
    b
    n
    ,n∈N*,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn;
    (3)求證:
    n
    i
    =
    1
    1
    log
    3
    b
    i
    ?
    a
    i
    +
    1
    2
    3

    組卷:102引用:2難度:0.6
  • 20.已知函數(shù)f(x)=lnx+ax2+(a+2)x+1(a∈R).
    (Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
    (Ⅱ)設(shè)a∈Z,若對(duì)任意的x>0,f(x)≤0恒成立,求整數(shù)a的最大值;
    (Ⅲ)求證:當(dāng)x>0時(shí),ex-xlnx+2x3-x2+x-1>0.

    組卷:813引用:8難度:0.2
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