2022年寧夏銀川二中北塔分校中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本小題共8道題，每小題3分，共24分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-m3）2=-m5	B．（mn2）3=m3n6
  C．m6-m3=m2	D．（-2）-2=-4
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列四個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱圖案的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：276引用：6難度：0.7

  解析

• 3．兩個(gè)直角三角板ABC，ADE如圖擺放，其中∠BAC=∠DEA=90°，∠B=45°，∠D=60°，若DE∥BC，則∠BAD的大小為（　　）

  A．15°

  B．22.5°

  C．30°

  D．45°
  組卷：77引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知一組數(shù)據(jù)8，5，x,8，10的平均數(shù)是8，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．極差是5

  B．眾數(shù)是8

  C．中位數(shù)是9

  D．方差是2.8
  組卷：388引用：7難度：0.8

  解析

• 5．如圖，一張長(zhǎng)方形桌子的桌面長(zhǎng)130cm,寬60cm,一塊長(zhǎng)方形臺(tái)布的面積是桌面面積的1.5倍，并且鋪在桌面上時(shí)，各邊垂下的長(zhǎng)度相等．設(shè)臺(tái)布垂下的長(zhǎng)度為x cm,則根據(jù)題意可列方程（　?。?/h2>

  A．（130-x）（60-x）=130×60×1.5

  B．（130+x）（60+x）=130×60×1.5

  C．（130-2x）（60-2x）=130×60×1.5

  D．（130+2x）（60+2x）=130×60×1.5
  組卷：284引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=BC，∠A=75°，AB=2，則

  ?

  AB

  的長(zhǎng)為（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C．π

  D． 4 π 3
  組卷：185引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)M，N；再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于

  1

  2

  MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D．則下列說(shuō)法中不正確的是（　?。?/h2>

  A．BP是∠ABC的平分線	B．S△CBD：S△ABD=1： 3
  C．AD=BD	D．CD= 1 2 BD
  組卷：82引用：4難度：0.5

  解析

• 8．圖1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽，一個(gè)圓柱形的空玻璃杯放置在乙槽中（空玻璃杯的厚度忽略不計(jì)）．將甲槽的水勻速注入乙槽的空玻璃杯中，甲水槽內(nèi)最高水位y（厘米）與注水時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2線段DE所示，乙水槽（包括空玻璃杯）內(nèi)最高水位y（厘米）與注水時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2折線O-A-B-C所示．記甲槽底面積為S₁，乙槽底面積為S₂，乙槽中玻璃杯底面積為S₃，則S₁：S₂：S₃的值為（　?。?br />

  A．8：5：1

  B．4：5：3

  C．5：8：3

  D．8：10：5
  組卷：41引用：6難度：0.5

  解析

四、解答題（本題共4小題，23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）

• 25．【方法探究】如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥DE交BC于點(diǎn)F，試證明：DE=DF．
  【方法遷移】如圖②是某市的一塊圓形空地，已知弦AB=60m,為打造宜居生活，建設(shè)生態(tài)家園，市政府計(jì)劃將這塊空地打造成城市運(yùn)動(dòng)公園．具體實(shí)施方案為：在優(yōu)弧AB上取一點(diǎn)C，連接AC，BC，使∠ACB=60°，作∠ACB的平分線CD交AB于點(diǎn)D，再過(guò)點(diǎn)D作∠ADE=120°，點(diǎn)E落在BC上，其中△BDE的位置建停車場(chǎng)，四邊形ACED的位置作為戶外活動(dòng)廣場(chǎng)，在弓形BC和弓形AC的位置種植綠植，弓形AB的位置設(shè)置公園大門．
  
  （1）試求當(dāng)AD為多長(zhǎng)時(shí)，停車場(chǎng)的面積最大．
   （2）經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，戶外活動(dòng)廣場(chǎng)的造型比較理想，試計(jì)算此時(shí)△ABC的面積．
  組卷：87引用：2難度：0.3

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• 26．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；過(guò)點(diǎn)P作PD∥AB，交AC于點(diǎn)D，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜2.5），解答下列問(wèn)題：
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ADPQ為平行四邊形？
  （2）設(shè)四邊形ADPQ的面積為y（cm²），試確定y與t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t,使S_{四邊形ADPQ}：S_△PQB=13：2？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，若存在，求出t的值，并求出此時(shí)PQ的距離．
  組卷：274引用：2難度：0.1

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