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大綱版高三(下)高考題同步試卷:3.6 函數(shù)的單調(diào)性(01)

發(fā)布:2024/11/23 12:30:2

一、選擇題(共7小題)

  • 1.設(shè)f(x)=x-sinx,則f(x)(  )

    組卷:4523引用:28難度:0.9
  • 2.若函數(shù)f(x)=kx-lnx在區(qū)間(1,+∞)單調(diào)遞增,則k的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:4369引用:115難度:0.7
  • 3.若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(0)=-1,其導(dǎo)函數(shù)f′(x)滿足f′(x)>k>1,則下列結(jié)論中一定錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>

    組卷:4565引用:23難度:0.7
  • 4.設(shè)函數(shù)f′(x)是奇函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù),f(-1)=0,當(dāng)x>0時(shí),xf′(x)-f(x)<0,則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:13131引用:176難度:0.9
  • 5.設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+|x|)-
    1
    1
    +
    x
    2
    ,則使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:7566引用:98難度:0.7
  • 6.設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),則f(x)是(  )

    組卷:5226引用:60難度:0.7
  • 7.若函數(shù)f(x)=x2+ax+
    1
    x
    1
    2
    ,
    +
    是增函數(shù),則a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:5431引用:40難度:0.7

二、解答題(共23小題)

  • 8.已知函數(shù)f(x)=ax2+
    1
    x
    ,其中a為常數(shù)
    (1)根據(jù)a的不同取值,判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并說(shuō)明理由;
    (2)若a∈(1,3),判斷函數(shù)f(x)在[1,2]上的單調(diào)性,并說(shuō)明理由.

    組卷:3049引用:9難度:0.5
  • 9.設(shè)f(x)=a(x-5)2+6lnx,其中a∈R,曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與y軸相交于點(diǎn)(0,6).
    (1)確定a的值;
    (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.

    組卷:1910引用:63難度:0.5
  • 10.π為圓周率,e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
    (Ⅰ)求函數(shù)f(x)=
    lnx
    x
    的單調(diào)區(qū)間;
    (Ⅱ)求e3,3e,eπ,πe,3π,π3這6個(gè)數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù).

    組卷:1478引用:7難度:0.3

二、解答題(共23小題)

  • 29.已知函數(shù)f(x)=ex-e-x-2x.
    (Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
    (Ⅱ)設(shè)g(x)=f(2x)-4bf(x),當(dāng)x>0時(shí),g(x)>0,求b的最大值;
    (Ⅲ)已知1.4142<
    2
    <1.4143,估計(jì)ln2的近似值(精確到0.001).

    組卷:5499引用:18難度:0.1
  • 30.設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-ax,g(x)=ex-ax,其中a為實(shí)數(shù).
    (1)若f(x)在(1,+∞)上是單調(diào)減函數(shù),且g(x)在(1,+∞)上有最小值,求a的取值范圍;
    (2)若g(x)在(-1,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),試求f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并證明你的結(jié)論.

    組卷:2370引用:29難度:0.5
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