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2006年全國初中數(shù)學(xué)競賽（湖南省衡陽市）九年級試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．若
x
+
2
y
+
4
z
=
0
2
x
-
3
y
-
13
z
=
0
，則
4
x
2
-
3
y
2
+
5
z
2
3
x
2
+
y
2
-
3
z
2
的值為（　?。?/h2>
A．
-
35
19
B．
-
1
19
C．
-
2
3
D．
-
1
3
組卷：241引用：1難度：0.9
解析
2．在直角坐標系中，已知O為坐標原點，點A（-2，2），點P（-3，0），則滿足以O(shè)、A、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形的點Q的個數(shù)有（　?。?/h2>
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
組卷：124引用：1難度：0.9
解析
3．在高速公路上，從3千米處開始，每隔4千米經(jīng)過一個限速標志牌，并且從10千米處開始，每隔9千米經(jīng)過一個速度監(jiān)控儀，剛好在19千米處第一次同時經(jīng)過這兩種設(shè)施，那么，第二次同時經(jīng)過這兩種設(shè)施是在（　?。┣滋帲?/h2>
A．36 B．37 C．55 D．91
組卷：1148引用：9難度：0.5
解析
4．已知m=
1
+
2
，n=
1
-
2
，且（m²-2m）（2n²-4n+a）=3，則a的值等于（　?。?/h2>
A．5 B．-5 C．1 D．-1
組卷：228引用：1難度：0.9
解析
5．在直角坐標系中，已知點A（-3，2），B（2，-4），在x軸上找一點C，使AC+BC最短，則點C的坐標為（　?。?/h2>
A．
（
0
，-
5
8
）
B．
（
-
4
3
，
0
）
C．（-4，0） D．
（
4
3
，
0
）
組卷：408引用：2難度：0.9
解析

14．一批貨物由一列火車運送，裝貨要求每節(jié)火車車皮裝載貨物的重量相同，且均為整數(shù)噸，管理人員發(fā)現(xiàn)：若每節(jié)火車皮裝40噸，則剩下5噸裝不下；若減少一個車皮，則正好裝完貨物，已知該列火車的車皮數(shù)少于20，且每節(jié)車皮最多只能裝該貨物45噸，求這列火車原有多少節(jié)車皮？這批貨物共有多少噸？
組卷：102引用：1難度：0.3
解析
15．已知△ABC中，∠B是銳角．從頂點A向BC邊或其延長線作垂線，垂足為D；從頂點C向AB邊或其延長線作垂線，垂足為E．當
2
BD
BC
和
2
BE
AB
均為正整數(shù)時，△ABC是什么三角形？并證明你的結(jié)論．
組卷：205引用：3難度：0.5
解析

1．若x+2y+4z=02x-3y-13z=0，則4x2-3y2+5z23x2+y2-3z2的值為（ ?。?/h2>