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2022-2023學(xué)年寧夏銀川二中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（一）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足
z
3
+
i
=
10
i
（ i為虛數(shù)單位），則復(fù)平面內(nèi)z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：43引用：4難度：0.8
解析
2．在△ABC中，AD為BC邊上的中線(xiàn)，E為AD的中點(diǎn)，則
EB
=（　?。?/h2>
A．
3
4
AB
-
1
4
AC
B．
1
4
AB
-
3
4
AC
C．
3
4
AB
+
1
4
AC
D．
1
4
AB
+
3
4
AC
組卷：16901引用：157難度：0.9
解析
3．平面向量
a
與
b
的夾角為60°，|
a
|=2，|
b
|=1，則|
a
+2
b
|=（　?。?/h2>
A．
3
B．12 C．4 D．
2
3
組卷：297引用：27難度：0.9
解析
4．在△ABC中，若A=60°，b=1，△ABC的面積
S
=
3
，則
a
sin
A
=（　?。?/h2>
A．
2
39
3
B．
2
29
3
C．
26
3
3
D．
3
3
組卷：465引用：13難度：0.7
解析
5．已知向量
a
、
b
不共線(xiàn)，且
c
=
x
a
+
b
，
d
=
a
+
（
2
x
-
1
）
b
，若
c
與
d
共線(xiàn)，則實(shí)數(shù)x的值為（　?。?/h2>
A．1 B．
-
1
2
C．1或
-
1
2
D．-1或
-
1
2
組卷：494引用：10難度：0.7
解析
6．鸛雀樓是我國(guó)著名古跡，位于今山西省永濟(jì)市，傳說(shuō)常有鸛雀在此停留，故有此名．更有唐朝詩(shī)人王之渙在作品《登鸛雀樓》中寫(xiě)下千古名句“欲窮千里目，更上一層樓”．如圖是復(fù)建的鸛雀樓的示意圖，某位游客（身高忽略不計(jì)）從地面D點(diǎn)看樓的頂點(diǎn)C的仰角為30°，沿直線(xiàn)前進(jìn)51.9米到達(dá)E點(diǎn)，此時(shí)看點(diǎn)A的仰角為60°，若點(diǎn)B，E，D在一條直線(xiàn)上，BC=2AC，則樓高AB約為（　?。?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
3
≈1.73）

A．30米

B．60米

C．90米

D．103米

組卷：99引用：6難度：0.7

解析

7．在△ABC中，已知sin²A=sin²B+sin²C，且sinA=2sinBcosC，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

A．等腰三角形	B．等邊三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

組卷：452引用：9難度：0.9

解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．在△ABC中，
b
=
2
3
，再?gòu)南旅鎯蓚€(gè)條件中，選出一個(gè)作為已知，解答下面問(wèn)題．
（1）若a=2，求△ABC的面積；
（2）求a+c的取值范圍．
條件①
3
ccos
B
=
bsin
C
；條件②2a-c=2bcosC．
注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．
組卷：180引用：4難度：0.5
解析
22．如圖，已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,sin²A+sin²C-sin²B=-
2
3
3
sinA?sinBsinC．
（1）求B；
（2）若a²+c²+3c=b²，
BA
?
BC
=
-
15
2
，點(diǎn)D在邊AC上，且
BD
在
BC
和
BA
上的投影向量的模相等，求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)．
組卷：64引用：3難度：0.5
解析

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2022-2023學(xué)年寧夏銀川二中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z3+i=10i（ i為虛數(shù)單位），則復(fù)平面內(nèi)z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ?。?/h2>

2．在△ABC中，AD為BC邊上的中線(xiàn)，E為AD的中點(diǎn)，則EB=（ ?。?/h2>

3．平面向量a與b的夾角為60°，|a|=2，|b|=1，則|a+2b|=（ ?。?/h2>

4．在△ABC中，若A=60°，b=1，△ABC的面積S=3，則asinA=（ ?。?/h2>

5．已知向量a、b不共線(xiàn)，且c=xa+b，d=a+（2x-1）b，若c與d共線(xiàn)，則實(shí)數(shù)x的值為（ ?。?/h2>

7．在△ABC中，已知sin2A=sin2B+sin2C，且sinA=2sinBcosC，則△ABC的形狀是（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

22．如圖，已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,sin2A+sin2C-sin2B=-233sinA?sinBsinC．（1）求B；（2）若a2+c2+3c=b2，BA?BC=-152，點(diǎn)D在邊AC上，且BD在BC和BA上的投影向量的模相等，求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)．

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足
z
3
+
i
=
10
i
（ i為虛數(shù)單位），則復(fù)平面內(nèi)z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>

2．在△ABC中，AD為BC邊上的中線(xiàn)，E為AD的中點(diǎn)，則
EB
=（　?。?/h2>

3．平面向量
a
與
b
的夾角為60°，|
a
|=2，|
b
|=1，則|
a
+2
b
|=（　?。?/h2>

4．在△ABC中，若A=60°，b=1，△ABC的面積
S
=
3
，則
a
sin
A
=（　?。?/h2>

5．已知向量
a
、
b
不共線(xiàn)，且
c
=
x
a
+
b
，
d
=
a
+
（
2
x
-
1
）
b
，若
c
與
d
共線(xiàn)，則實(shí)數(shù)x的值為（　?。?/h2>

7．在△ABC中，已知sin²A=sin²B+sin²C，且sinA=2sinBcosC，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

22．如圖，已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,sin²A+sin²C-sin²B=-
2
3
3
sinA?sinBsinC．
（1）求B；
（2）若a²+c²+3c=b²，
BA
?
BC
=
-
15
2
，點(diǎn)D在邊AC上，且
BD
在
BC
和
BA
上的投影向量的模相等，求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)．