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2020-2021學(xué)年湖南省長沙市開福區(qū)北雅中學(xué)七年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一.選擇題（本題共12小題，每題3分，共36分）

1．2的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．
1
2
D．±2
組卷：1149引用：23難度：0.8
解析
2．地球與太陽之間的距離約為149600000千米，將149600000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）
A．1496×10³ B．14.96×10² C．1.496×10⁸ D．0.1496×10⁹
組卷：156引用：13難度：0.9
解析
3．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是（　?。?/h2>
A．如果a=b,那么a-c=b-c B．如果a=b,那么a+c=b+c
C．如果a=b,那么
a
c
=
b
c
D．如果a=b,那么ac=bc
組卷：2839引用：85難度：0.9
解析
4．下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．
-
x
y
2
5
單項式的系數(shù)是-5，次數(shù)是2
B．單項式a的系數(shù)為1，次數(shù)是0
C．
-
6
7
ab
單項式的系數(shù)為
-
6
7
，次數(shù)是2
D．
xy
-
1
2
是二次單項式
組卷：407引用：5難度：0.9
解析
5．如圖中的幾何體從左面看能得到（　　）
A． B． C． D．
組卷：15引用：1難度：0.8
解析
6．下列方程為一元一次方程的是（　　）
A．y+3=0 B．x+2y=0 C．1+1=2 D．
1
y
+y=2
組卷：18引用：2難度：0.9
解析
7．若“△”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號，設(shè)x△y=xy+x+y,則2△m=-16中，m的值為（　　）
A．8 B．-8 C．6 D．-6
組卷：2384引用：26難度：0.9
解析
8．如圖，現(xiàn)要從村莊A修建一條連接公路PQ的最短小路，過點A作AH⊥PQ于點H，沿AH修建公路，這樣做的理由是（　?。?/h2>
A．兩點之間，線段最短
B．垂線段最短
C．過一點可以作無數(shù)條直線
D．兩點確定一條直線
組卷：2943引用：21難度：0.8
解析

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三．解答題（本題共8題，19，20題每小題8分，21題，22題每小題8分，23題，24題每小題8分，25，26每小題8分共66分）

25．定義：對于一個有理數(shù)x,我們把[x]稱作x的“牛牛”數(shù)；“牛牛”數(shù)的作用：
若x＞0，則[x]=x-2；若x＜0，則[x]=x+2，規(guī)定[0]=0
例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0．
（1）求
[
3
2
]
，[-1]的值；
（2）已知有理數(shù)a＞0，b＜0，且滿足[a]=[b]，試求代數(shù)式（b-a）³-4a+4b的值．
（3）解方程：[2x]+[x+1]=1．
組卷：154引用：1難度：0.7
解析
26．如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠MEB與∠NFD互補(bǔ)．
（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點，使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化，若不變，請求出其值；若變化，說明理由．
組卷：395引用：7難度：0.5
解析