2022-2023學(xué)年陜西省西安中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/1 8:0:9
一、選擇題：（本題共8小題，每小題3.5分，共28分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．已知復(fù)數(shù)z滿足（3+i）z=1-3i,i為虛數(shù)單位，則下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：126引用：3難度：0.8 -
2．某校高一年級(jí)一名學(xué)生七次月考數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分）分別為78，82，84，84，86，89，96，則這名學(xué)生七次月考數(shù)學(xué)成績(jī)的第80百分位數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：320引用：6難度：0.8 -
3．如圖所示的是用斜二測(cè)法畫(huà)的直觀圖，其平面圖形的面積為（ ?。?/h2>組卷：267引用：4難度：0.7 -
4．一個(gè)袋中裝有大小、質(zhì)地相同的3個(gè)紅球和3個(gè)黑球，從中隨機(jī)摸出3個(gè)球，設(shè)事件A=“至少有2個(gè)黑球”，下列事件中，與事件A互斥而不互為對(duì)立的是（ ?。?/h2>
組卷：546引用：7難度：0.8 -
5．已知非零向量
，a滿足b，且|b|=2|a|，則（a+b）⊥a與a+b的夾角為（ ?。?/h2>b組卷：191引用：2難度：0.7 -
6．如圖，點(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1的面對(duì)角線BC1上運(yùn)動(dòng)，則下列結(jié)論不總成立的是（ ）組卷：1062引用：4難度：0.6 -
7．泰州基督教堂，始建于清光緒二十八年，位于泰州市區(qū)迎春東路185號(hào)，市人民醫(yī)院北院對(duì)面，總建筑面積2500多平方米．2017年被認(rèn)定為省四星級(jí)宗教活動(dòng)場(chǎng)所．小明同學(xué)為了估算泰州基督教堂的高度，在人民醫(yī)院北院內(nèi)找到一座建筑物AB，高為（15
-15）m,在它們之間的地面上的點(diǎn)M（B，M，D三點(diǎn)共線）處測(cè)得樓頂A，教堂頂C的仰角分別是15°和60°，在樓頂A處測(cè)得塔頂C的仰角為30°，則小明估算泰州基督教堂的高度為（ ?。?br />3
組卷：95引用：2難度：0.6
四、解答題：（本題共5小題，17，18，19每題8分，20，21每題10分，共44分）
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20．袋中裝有6個(gè)形狀、大小完全相同的球，其中黑球2個(gè)、白球2個(gè)、紅球2個(gè)，規(guī)定取出一個(gè)黑球記0分，取出一個(gè)白球記1分，取出一個(gè)紅球記2分，抽取這些球的時(shí)候，誰(shuí)也無(wú)法看到球的顏色，首先由甲取出3個(gè)球，并不再將它們放回原袋中，然后由乙取出剩余的3個(gè)球，規(guī)定取出球的總積分多者獲勝．
（1）求甲、乙成平局的概率；
（2）從概率的角度分析先后取球的順序是否影響比賽的公平性．組卷：198引用：2難度：0.7 -
21．如圖所示，某市有一塊正三角形狀空地△ABC，其中測(cè)得BC=10千米．當(dāng)?shù)卣?jì)劃將這塊空地改造成旅游景點(diǎn)，擬在中間挖一個(gè)人工湖△DEF，其中點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在AC邊上，DF=2DE，∠DEF=90°，剩余部分需做綠化，設(shè)∠DEB=θ．
（1）若，求DE的長(zhǎng)；θ=π3
（2）當(dāng)θ變化時(shí)，△DEF的面積是否有最小值？若有則求出最小值，若無(wú)請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：335引用：5難度：0.5