2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市和平區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題2分，共20分）

• 1．如圖所示的三視圖是下列哪個(gè)幾何體的三視圖（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：238引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列函數(shù)中，二次函數(shù)是（　　）

  A．y=8x2

  B．y=8x+1

  C．y=-8x

  D．y=- 8 x
  組卷：363引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  2

  =

  b

  3

  （a≠0，b≠0），下列變形錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． a b = 2 3

  B．2a=3b

  C． b a = 3 2

  D．3a=2b
  組卷：4605引用：81難度：0.9

  解析

• 4．下列說(shuō)法中，正確的是（　　）

  A．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形

  B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  C．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形

  D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：1758引用：23難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E．若AD=2，BD=3，則

  AE

  AC

  的值是（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 1 2

  C． 3 5

  D． 2 3
  組卷：3524引用：27難度：0.8

  解析

• 6．在一個(gè)不透明的箱子里裝有m個(gè)球，其中紅球4個(gè)，這些球除顏色外都相同，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率在0.2，那么可以估算出m的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：757引用：13難度：0.8

  解析

• 7．關(guān)于反比例函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  ，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象位于第二、四象限

  B．圖象與坐標(biāo)軸有公共點(diǎn)

  C．圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小

  D．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a,a+2），則a=1
  組卷：2705引用：14難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，AC=2，則sinB的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 2 5 5

  D． 5 3
  組卷：482引用：2難度：0.7

  解析

三.解答題（共76分）

• 25．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  的圖象相交于點(diǎn)A（-1，6），與x軸交于點(diǎn)C，且∠ACO=45°．?
  （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)關(guān)系式；
  （2）點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，且∠AOD=45°，求出D點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，在x軸上找一點(diǎn)P，使△ODP的面積與△AOD的面積相等，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：1343引用：4難度：0.2

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• 26．在矩形ABCD中，點(diǎn)E是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)G，交直線CD于點(diǎn)F．
  
  （1）當(dāng)矩形ABCD是正方形時(shí)，以點(diǎn)F為直角頂點(diǎn)在正方形ABCD的外部作等腰直角三角形CFH，連接EH．如圖1，若點(diǎn)E在線段BC上，則線段AE與EH之間的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，若點(diǎn)E在線段BC上，以點(diǎn)F為直角頂點(diǎn)在矩形ABCD的外部作直角三角形CFH，且

  FH

  FC

  =

  AB

  BC

  =m,連接EH．判斷線段AE與EH之間的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并證明；
  （3）如圖3，若點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)在線段CD的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)H⊥FC，且FH=

  6

  2

  ，F(xiàn)D：FC=1：4，連接BH，M是BH中點(diǎn)，連接GM，AG=1，BG=

  2

  2

  ，求GM的值．
  組卷：432引用：2難度：0.1

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