2023年浙江省湖州市長興縣等2地中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選出各題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選的均不給分。

• 1．下列有理數(shù)-2，-1，2，0中，最小的是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．0
  組卷：220引用：2難度：0.8

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• 2．經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測(cè)算，2023年春節(jié)假期國內(nèi)旅游出游3.08億人．這里308000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．308×106

  B．0.308×109

  C．3.08×108

  D．3.08×106
  組卷：64引用：7難度：0.8

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• 3．如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的立體圖形，則它的主視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：567引用：15難度：0.8

  解析

• 4．拋物線y=2（x+9）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（ 9，3）

  B．（9，-3）

  C．（-9，3）

  D．（-9，-3）
  組卷：2922引用：50難度：0.8

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• 5．某市五月份連續(xù)五天的日最高氣溫分別為33、30、31、31、29（單位：℃），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　　）

  A．29

  B．30

  C．31

  D．33
  組卷：114引用：4難度：0.8

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• 6．“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國際氣象界譽(yù)為“中國第五大發(fā)明”．小文購買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四張郵票中的一張送給好朋友小樂，小文將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），則小樂抽到的郵票恰好是“立夏”的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：102引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠OCA=50°，則∠ABC的度數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：385引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，矩形ABCD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到矩形BEFG，在旋轉(zhuǎn)過程中，F(xiàn)G恰好過點(diǎn)C，過點(diǎn)G作MN平行AD交AB，CD于M，N．若AB=3，BC=5，則圖中陰影部分的面積的是（　?。?br />?

  A．3

  B．4

  C．5

  D． 15 2
  組卷：92引用：1難度：0.6

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三、解答題（本題共有8小題，共66分）

• 23．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=2，且與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其中A（1，0），連結(jié)BC．
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及此拋物線的表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，若直線BD和直線BC的夾角為15°，求線段CD的長度；
  （3）當(dāng)n≤x≤5時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的差是一個(gè)定值，直接寫出n的取值范圍．
  ?
  組卷：195引用：1難度：0.4

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• 24．（1）【問題呈現(xiàn)】
  如圖1，在△ABC中，∠ABC=90°，在AB上取點(diǎn)D，過點(diǎn)D作AB的垂線DE交AC于點(diǎn)E．若AD=3，DE=4，求

  AB

  AC

  的值；
  （2）【類比探究】
  在（1）的條件下，△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度（點(diǎn)E在△ABC的內(nèi)部），如圖2，連接BD，CE，求

  BD

  CE

  的值；
  （3）【拓展提升】
  在（2）的條件下，延長CE交BD于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，如圖3．求sin∠BFC的值．
  ?
  組卷：102引用：2難度：0.3

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