2022-2023學年安徽省A10聯(lián)盟高二（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題，本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．在正項等比數(shù)列{a_n}中，a₃+a₅=5，a₅+a₇=20，則{a_n}的公比等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．4

  D．±2
  組卷：136引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  4

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  4

  -

  Δ

  x

  ）

  Δ

  x

  =

  -

  10

  ，則f'（4）=（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-20

  C．5

  D．20
  組卷：19引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則“y=f′（x）在（0，2）上有兩個零點”是“f（x）在（0，2）上有兩個極值點”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：39引用：4難度：0.7

  解析

• 4．傳說古代希臘的畢達哥拉斯在沙灘上研究數(shù)學問題：把1，3，6，10，15，…叫做三角形數(shù)；把1，4，9，16，25，…叫做正方形數(shù)，則下列各數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（　　）

  A．16

  B．25

  C．36

  D．49
  組卷：48引用：6難度：0.7

  解析

• 5．某廠安排5名工人到三個崗位值班，每名工人只去一個崗位，每個崗位至少安排1名工人，則安排工人甲、乙到同一個崗位值班的方法數(shù)為（　?。?/h2>

  A．24

  B．36

  C．60

  D．90
  組卷：33引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a_n=（2n-1）sin

  nπ

  2

  ，則S₂₀₂₄=（　?。?/h2>

  A．-1012

  B．1012

  C．-2024

  D．2024
  組卷：68引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知a=1+

  C

  1

  20

  2+

  C

  2

  20

  2²+

  C

  3

  20

  2³+?+

  C

  20

  20

  2²⁰，則a被10除所得的余數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：229引用：8難度：0.5

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四、解答題（本題共6小題，第17題10分，第1822題每題12分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，滿足2S_n=a_n+1+2（n-2）且a₁=4．
  （1）求證：{a_n-1}是等比數(shù)列；
  （2）設(shè)b_n=

  a

  n

  -

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，求證：T_n＜

  1

  8

  ．
  組卷：35引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-4x+mlnx.
  （1）若f（x）為增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
  （2）若m=3，求證：

  1

  9

  x

  3

  -

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  2

  ．
  組卷：36引用：1難度：0.5

  解析