2023年四川省雅安市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且僅有一個(gè)是正確的.

• 1．在0，

  1

  2

  ，-

  3

  ，2四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C．- 3

  D．2
  組卷：317引用：3難度：0.8

  解析

• 2．計(jì)算2⁰-1的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．19

  D．0
  組卷：339引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，是由3個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：181引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，AC⊥BC于點(diǎn)C，∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．65°

  B．25°

  C．35°

  D．45°
  組卷：348引用：1難度：0.5

  解析

• 5．若m²+2m-1=0，則2m²+4m-3的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-5

  C．5

  D．-3
  組卷：1217引用：4難度：0.7

  解析

• 6．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+3b=5ab

  B．（a2）3=a5

  C．a(chǎn)2?a4=a8

  D．a(chǎn)3÷a=a2
  組卷：299引用：7難度：0.5

  解析

• 7．不等式組

  x + 1 ≥ 0

  x - 1 2 ＜ 1

  的解集是（　?。?/h2>

  A．-1＜x＜1

  B．-1≤x＜1

  C．-1＜x≤3

  D．-1≤x＜3
  組卷：379引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，某小區(qū)要綠化一扇形OAB空地，準(zhǔn)備在小扇形OCD內(nèi)種花，在其余區(qū)域內(nèi)（陰影部分）種草，測(cè)得∠AOB=120°，OA=15m,OC=10m,則種草區(qū)域的面積為（　?。?/h2>

  A． 25 π 3 m 2

  B． 125 π 3 m 2

  C． 250 π 3 m 2

  D． 125 3 m 2
  組卷：1469引用：5難度：0.9

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分）解答要求寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程。

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與AC交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接BD，DE．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若DE=2，tan∠BAC=

  1

  2

  ，求AD的長(zhǎng)；
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，求PA+PB的最大值．
  組卷：1191引用：3難度：0.5

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x²+bx+c過(guò)點(diǎn)A（0，2），對(duì)稱軸是直線x=2．
  （1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)B在拋物線上，過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)C，當(dāng)△BCM是等邊三角形時(shí)，求出此三角形的邊長(zhǎng)；
  （3）已知點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-1），是否存在點(diǎn)F，使以點(diǎn)A，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：692引用：2難度：0.2

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