2023-2024學(xué)年河北省邯鄲市雞澤一中高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/6 8:0:9
一、單選題
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1.設(shè)集合M={x|-1<x≤3,x∈Z},N={x|(x+1)(x-2)≤0},則M∩N=( )
組卷:91引用:3難度:0.7 -
2.已知復(fù)數(shù)z滿足
=1+i,1-3iz是z的共軛復(fù)數(shù),則z+z等于( ?。?/h2>z組卷:26引用:5難度:0.8 -
3.已知向量
,a=(1,2),且b=(2+x,1-y),則2y-x的值為( )a⊥b組卷:224引用:4難度:0.7 -
4.已知函數(shù)
在區(qū)間(-∞,6)上單調(diào)遞減,則a的取值范圍是( ?。?/h2>f(x)=2x2+4ax+2組卷:1104引用:4難度:0.7 -
5.已知橢圓
=1的離心率為x2k+8+y29,則k的值為( ?。?/h2>12組卷:178引用:5難度:0.7 -
6.過直線y=x上的一點P作圓(x-5)2+(y-1)2=2的兩條切線l1,l2,切點分別為A,B,當(dāng)直線l1,l2關(guān)于y=x對稱時,線段PA的長為( ?。?/h2>
組卷:401引用:6難度:0.5 -
7.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,命題p:“a5>0,a6>0”,命題q:“S7>0”,則命題p是命題q的( ?。?/h2>
組卷:76引用:5難度:0.7
四、解答題
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20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,動點P(x,y)滿足
,記點P的軌跡為E.(x+3)2+y2+(x-3)2+y2=4
(1)請說明E是什么曲線,并寫出它的方程;
(2)設(shè)不過原點O且斜率為的直線l與E交于不同的兩點A、B,線段AB的中點為T,直線OT與E交于兩點C、D,請判斷|TA|?|TB|與|TC|?|TD|的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.12組卷:31引用:2難度:0.4 -
21.已知函數(shù)f(x)=aex-1-lnx+lna.
(1)當(dāng)a=e時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積;
(2)若f(x)≥1,求a的取值范圍.組卷:8507引用:28難度:0.2