2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)首都師大二附中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1—8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．

• 1．2023年4月6日，中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司與法國(guó)達(dá)飛海運(yùn)集團(tuán)在北京正式簽訂合作協(xié)議，協(xié)議包括建造2型16艘大型集裝箱船，金額達(dá)21000000000多元人民幣，創(chuàng)下了中國(guó)造船業(yè)一次性簽約集裝箱船最大金額的新紀(jì)錄．請(qǐng)將21000000000用科學(xué)記數(shù)法表示（　　）

  A．0.21×1011

  B．2.1×1010

  C．2.1×1011

  D．21×1010
  組卷：57引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1310引用：19難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知∠AOC=90°，∠COB=60°，OD平分∠AOB，則∠COD的度數(shù)是（　　）

  A．35°

  B．30°

  C．25°

  D．15°
  組卷：671引用：6難度：0.9

  解析

• 4．圖中的圖形為軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：138引用：4難度：0.9

  解析

• 5．若正多邊形的一個(gè)外角是60°，則該正多邊形的內(nèi)角和為（　?。?/h2>

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．900°
  組卷：7349引用：86難度：0.9

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• 6．“天宮課堂”第二課3月23日在中國(guó)空間站開(kāi)講，包括六個(gè)項(xiàng)目：太空“冰雪”實(shí)驗(yàn)、液橋演示實(shí)驗(yàn)、水油分離實(shí)驗(yàn)、太空拋物實(shí)驗(yàn)、空間科學(xué)設(shè)施介紹與展示、天地互動(dòng)環(huán)節(jié)．若隨機(jī)選取一個(gè)項(xiàng)目寫觀后感，則恰好選到“實(shí)驗(yàn)”項(xiàng)目的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 6

  D． 5 6
  組卷：39引用：2難度：0.6

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• 7．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞-2

  B．|a|＞b

  C．a(chǎn)+b＞0

  D．b-a＜0
  組卷：2243引用：18難度：0.7

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• 8．如圖1，矩形的一條邊長(zhǎng)為x,周長(zhǎng)的一半為y.定義（x,y）為這個(gè)矩形的坐標(biāo)．如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，直線x=1，y=3將第一象限劃分成4個(gè)區(qū)域．已知矩形1的坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在如圖所示的雙曲線上，矩形2的坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在區(qū)域④中．則下面敘述中正確的是（　　）
  

  A．點(diǎn)A的橫坐標(biāo)有可能大于3

  B．矩形1是正方形時(shí)，點(diǎn)A位于區(qū)域②

  C．當(dāng)點(diǎn)A沿雙曲線向上移動(dòng)時(shí)，矩形1的面積減小

  D．當(dāng)點(diǎn)A位于區(qū)域①時(shí)，矩形1可能和矩形2全等
  組卷：1571引用：16難度：0.5

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二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．若式子

  x

  +

  5

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：191引用：19難度：0.7

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三、解答題（共68分，第17—20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23—24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27—28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．

• 27．在正方形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C重合），AE⊥EF，垂足為點(diǎn)E，EF與正方形的外角∠DCG的平分線交于點(diǎn)F．
  
  （1）如圖1，若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，猜想AE與EF的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  證明此猜想時(shí)，可取AB的中點(diǎn)P，連接EP．根據(jù)此圖形易證△AEP≌△EFC．
  則判斷△AEP≌△EFC的依據(jù)是

  ．
  （2）點(diǎn)E在BC邊上運(yùn)動(dòng)．
  ①如圖2，（1）中的猜想是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  ②如圖3，連接AF，DF，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，直接寫出△AFD的周長(zhǎng)c的取值范圍．
  組卷：78引用：1難度：0.1

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為2，對(duì)于平面上的任一點(diǎn)A，給出如下定義：在射線OA上存在點(diǎn)B，使得OA?OB=4，則稱點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于⊙O的“映象點(diǎn)”．
  （1）點(diǎn)（1，0）關(guān)于⊙O的“映象點(diǎn)”是

  ，點(diǎn)（1，1）關(guān)于⊙O的“映象點(diǎn)”是

  ；
  （2）如圖1，過(guò)點(diǎn)（1，0）垂直于x軸的直線交圓O于點(diǎn)C，D，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于圓O的“映象點(diǎn)”，直接寫出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x_Q的取值范圍；
  （3）如圖2，過(guò)點(diǎn)（m,0）垂直于x軸的直線交圓O于點(diǎn)M，N，當(dāng)點(diǎn)P在線段MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)P關(guān)于圓O的“映象點(diǎn)”的運(yùn)動(dòng)軌跡為G，當(dāng)1＜m＜2時(shí)，直接寫出G的長(zhǎng)度l的取值范圍．
  組卷：36引用：1難度：0.5

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