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2021-2022學(xué)年陜西省西安中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共12小題，每小題3.5分，滿(mǎn)分42.0分）

1．命題“?x∈（0，+∞），
x
+
1
x
≥
3
”的否定是（　?。?/h2>
A．?x∈（0，+∞），
x
+
1
x
≤
3
B．?x∈（0，+∞），
x
+
1
x
＜
3
C．?x∈（0，+∞），
x
+
1
x
＜
3
D．?x∈（0，+∞），
x
+
1
x
≤
3
組卷：314引用：22難度：0.9
解析
2．已知m,n∈R，則“
m
n
-1=0”是“m-n=0”成立的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：143引用：7難度：0.9
解析
3．已知p：0∈{x|（x+2）（x-3）＜0}；q：?={0}．則下列判斷正確的是（　?。?/h2>
A．p假q假 B．“p∨q”為真 C．“p∧q”為真 D．p假q真
組卷：8引用：3難度：0.8
解析
4．某校做了一次關(guān)于“感恩父母”的問(wèn)卷調(diào)查，從8～10歲，11～12歲，13～14歲，15～16歲四個(gè)年齡段回收的問(wèn)卷依次為：120份，180份，240份，x份．因調(diào)查需要，從回收的問(wèn)卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本，其中在11～12歲學(xué)生問(wèn)卷中抽取60份，則在15～16歲學(xué)生中抽取的問(wèn)卷份數(shù)為（　　）
A．60 B．80 C．120 D．180
組卷：26引用：8難度：0.9
解析
5．現(xiàn)有60瓶飲料，編號(hào)從1到60，若用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取6瓶進(jìn)行檢驗(yàn)，則所抽取的編號(hào)可能為（　?。?/h2>
A．3，13，23，33，43，53 B．2，14，26，38，40，52
C．5，8，31，36，48，54 D．5，10，15，20，25，30
組卷：92引用：6難度：0.9
解析
6．如圖是2010年青年歌手大獎(jiǎng)賽中，七位評(píng)委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字0～9中的一個(gè)），去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a₁，a₂，則一定有（　?。?/h2>
A．a(chǎn)₁＞a₂
B．a(chǎn)₂＞a₁
C．a(chǎn)₁=a₂
D．a(chǎn)₁，a₂的大小與m的值有關(guān)
組卷：36引用：22難度：0.9
解析
7．橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，A為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)（異于左、右頂點(diǎn)），若△AF₁F₂的周長(zhǎng)為6且面積的最大值為
3
，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
B．
x
2
3
+
y
2
2
=
1
C．
x
2
2
+
y
2
=
1
D．
x
2
4
+
y
2
=
1
組卷：2290引用：4難度：0.5
解析

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三、解答題（共5小題，滿(mǎn)分44分）

20．某科技公司研發(fā)了一項(xiàng)新產(chǎn)品A，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，對(duì)公司1月份至6月份銷(xiāo)售量及銷(xiāo)售單價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，銷(xiāo)售單價(jià)x（千元）和銷(xiāo)售量y（千件）之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：

月份 1 2 3 4 5 6

銷(xiāo)售單價(jià)x_i 9 9.5 10 10.5 11 8

銷(xiāo)售量y_i 11 10 8 6 5 15

（1）試根據(jù)1至5月份的數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸直線方程；
（2）若由回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)0.65千元，則認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的，試問(wèn)（1）中所得到的回歸直線方程是否理想？
參考公式：回歸直線方程
?
y
=
?
b
x
+
?
a
，其中
?
b
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
∑
i
=
1
x
i
2
-
n
x
2
．
參考數(shù)據(jù)：
5
∑
i
=
1
x
i
y
i
=
392
，
5
∑
i
=
1
x
i
2
=
502
.
5
．

組卷：177引用：10難度：0.7

解析

21．已知橢圓
x
2
4
+
y
2
9
=1及直線l：y=
3
2
x+m,
（1）當(dāng)直線l與該橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求直線l被此橢圓截得的弦長(zhǎng)的最大值．
組卷：106引用：7難度：0.3
解析

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A．?x∈（0，+∞）， x + 1 x ≤ 3	B．?x∈（0，+∞）， x + 1 x ＜ 3
C．?x∈（0，+∞）， x + 1 x ＜ 3	D．?x∈（0，+∞）， x + 1 x ≤ 3

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A．3，13，23，33，43，53	B．2，14，26，38，40，52
C．5，8，31，36，48，54	D．5，10，15，20，25，30

月份	1	2	3	4	5	6
銷(xiāo)售單價(jià)x_i	9	9.5	10	10.5	11	8
銷(xiāo)售量y_i	11	10	8	6	5	15

2021-2022學(xué)年陜西省西安中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（共12小題，每小題3.5分，滿(mǎn)分42.0分）

1．命題“?x∈（0，+∞），x+1x≥3”的否定是（ ?。?/h2>

2．已知m,n∈R，則“mn-1=0”是“m-n=0”成立的（ ?。?/h2>

3．已知p：0∈{x|（x+2）（x-3）＜0}；q：?={0}．則下列判斷正確的是（ ?。?/h2>

5．現(xiàn)有60瓶飲料，編號(hào)從1到60，若用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取6瓶進(jìn)行檢驗(yàn)，則所抽取的編號(hào)可能為（ ?。?/h2>

7．橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，A為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)（異于左、右頂點(diǎn)），若△AF1F2的周長(zhǎng)為6且面積的最大值為3，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ?。?/h2>

三、解答題（共5小題，滿(mǎn)分44分）

21．已知橢圓x24+y29=1及直線l：y=32x+m,（1）當(dāng)直線l與該橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）求直線l被此橢圓截得的弦長(zhǎng)的最大值．

一、選擇題（共12小題，每小題3.5分，滿(mǎn)分42.0分）

1．命題“?x∈（0，+∞），
x
+
1
x
≥
3
”的否定是（　?。?/h2>

2．已知m,n∈R，則“
m
n
-1=0”是“m-n=0”成立的（　?。?/h2>

3．已知p：0∈{x|（x+2）（x-3）＜0}；q：?={0}．則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

5．現(xiàn)有60瓶飲料，編號(hào)從1到60，若用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取6瓶進(jìn)行檢驗(yàn)，則所抽取的編號(hào)可能為（　?。?/h2>

7．橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，A為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)（異于左、右頂點(diǎn)），若△AF₁F₂的周長(zhǎng)為6且面積的最大值為
3
，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>

三、解答題（共5小題，滿(mǎn)分44分）

21．已知橢圓
x
2
4
+
y
2
9
=1及直線l：y=
3
2
x+m,
（1）當(dāng)直線l與該橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求直線l被此橢圓截得的弦長(zhǎng)的最大值．