2021-2022學年廣西桂林市示范性高中十二校聯盟高一（下）入學數學試卷

一、單項選擇題：本題共有12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.

• 1．已知集合M={（x,y）|y=x}，N={y|y=x²，x∈R}，則集合M∩N中元素的個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：105引用：1難度：0.8

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• 2．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．“ab=0”是“a2+b2=0”的充要條件

  B．“a∈N”是“a∈Z”的充分但不必要條件

  C．“兩個三角形全等”是“兩個三角形相似”的必要但不充分條件

  D．“方程（x-a）（x-a-1）=0有一個正實數根和一個負實數根”的一個充分但不必要條件“-1＜a＜0”
  組卷：277難度：0.7

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• 3．π弧度換算為角度制是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．90°

  C．180°

  D．360°
  組卷：367引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列命題是真命題的是（　　）

  A．若a＞b,則ac2＞bc2	B．若a＞b,c＞d,則ac＞bd
  C．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b	D．若ac2＞bc2，則a＞b
  組卷：46引用：2難度：0.8

  解析

• 5．設a=log

  1

  2

  3，b=（

  1

  3

  ）^0.2，c=

  2

  1

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜a＜c
  組卷：1861引用：166難度：0.9

  解析

• 6．若b＞a＞1，則函數y=log_a（x+b）的圖象不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：334引用：2難度：0.7

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• 7．函數

  y

  =

  lo

  g

  1

  2

  （

  -

  x

  ）

  是（　?。?/h2>

  A．在（0，+∞）上為增函數	B．在（0，+∞）上為減函數
  C．在（-∞，0）上為增函數	D．在（-∞，0）上是減函數
  組卷：266引用：1難度：0.7

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• 8．從1，2，3，4，5，6這六個整數中任取兩個數，下列敘述中是對立事件的是（　?。?br />①恰有一個是偶數和恰有一個是奇數；
  ②至少有一個是奇數和兩個都是奇數；
  ③至少有一個是奇數和兩個都是偶數；
  ④至少有一個是奇數和至少有一個是偶數．

  A．①

  B．②④

  C．③

  D．①③
  組卷：436引用：6難度：0.7

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• 9．某校共有學生2000名，各年級男、女生人數如表．已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19．現用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在三年級抽取的學生人數為（　?。?br />

  	一年級	二年級	三年級
  女生	373	x	y
  男生	377	370	z

  A．24

  B．18

  C．16

  D．12
  組卷：479引用：34難度：0.9

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四、解答題共7小題，共70分，解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程.

• 26．某公司為了解用戶對其產品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機調查了20個用戶，得到用戶對產品的滿意度評分如下：
  A地區(qū)：62  73  81  92  95  85  74  64  53  76
  78  86  95  66  97  78  88  82  76  89
  B地區(qū)：73  83  62  51  91  46  53  73  64  82
  93  48  65  81  74  56  54  75  65  79
  （Ⅰ）根據兩組數據完成兩地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布表；
  A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布表：
  

  寬度分組	頻數	頻率
  [40，50）
  [50，60）
  [60，70）
  [70，80）
  [80，90）
  [90，100]

  B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布表：
  

  寬度分組	頻數	頻率
  [40，50）
  [50，60）
  [60，70）
  [70，80）
  [80，90）
  [90，100]

  （Ⅱ）求40名用戶對產品的滿意度評分的中位數m；
  （Ⅲ）根據用戶滿意度評分，將用戶的滿意度分為二個等級：
  

  滿意度評分	不超過m分	超過m分
  滿意度等級	不滿意	滿意

  已知A地區(qū)用戶A₁滿意度評分為不滿意等級，B地區(qū)用戶B₁滿意度評分為滿意等級．現從A地區(qū)滿意度評分為不滿意等級和B地區(qū)滿意度評分為滿意等級的用戶中隨機各抽取一個用戶進行問卷調查，求用戶A₁和B₁恰有一個被抽中的概率．
  組卷：28引用：1難度：0.5

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• 27．已知函數f（x）=e^x+ae^-x（x∈R）．
  （1）當函數y=f（x）-3有兩個零點時，求實數a的取值范圍；
  （2）若f（x）是偶函數，求使m?[f（2x）+3]≥f（x）+1恒成立的實數m的取值范圍．
  組卷：42引用：1難度：0.6

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