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2022-2023學(xué)年山東省泰安市肥城市高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/5/11 8:0:9

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)z=-2+3i,則在復(fù)平面內(nèi)
    z
    對應(yīng)的點位于( ?。?/h2>

    組卷:67引用:4難度:0.9
  • 2.下列向量的運算結(jié)果不正確的是( ?。?/h2>

    組卷:317引用:3難度:0.8
  • 3.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,a=3,b=5,sinA=
    1
    3
    ,則sinB=( ?。?/h2>

    組卷:48引用:3難度:0.9
  • 4.為了得到函數(shù)
    y
    =
    3
    sin
    x
    -
    π
    5
    的圖象,只要把
    y
    =
    3
    sin
    x
    +
    π
    5
    上所有的點(  )

    組卷:150引用:10難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.湖南岳陽市岳陽樓與湖北武漢黃鶴樓、江西南昌滕王閣并稱為“江南三大名樓”,是“中國十大歷史文化名樓”之一,世稱“天下第一樓”.因范仲淹作《岳陽樓記》使得岳陽樓著稱于世.如圖,為了測量岳陽樓的高度CD,選取了與底部水平的直線AC,測得∠DAC=30°,∠DBC=60°,AB=22米,則岳陽樓的高度CD為(  )

    組卷:42引用:2難度:0.7
  • 6.在△ABC中,AD為BC邊上的中線,E為AD的中點,則
    EB
    =( ?。?/h2>

    組卷:16867引用:153難度:0.9
  • 7.已知cosα=-2sinα,則
    sin
    2
    α
    +
    2
    cos
    2
    α
    4
    cos
    2
    α
    -
    4
    sin
    2
    α
    的值是( ?。?/h2>

    組卷:124引用:1難度:0.8

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具,既經(jīng)濟又環(huán)保,明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理(如圖1).假定在水流量穩(wěn)定的情況下,筒車上的每一個盛水筒都做勻速圓周運動.如圖2,將筒車抽象為一個半徑為4米的圓,筒車按逆時針方向每旋轉(zhuǎn)一周用時120秒,當(dāng)t=0時,筒車上的某個盛水筒M位于點
    P
    0
    2
    ,-
    2
    3
    處,經(jīng)過t秒后運動到點P(x,y),點P的縱坐標(biāo)滿足y=f(t)=Asin(ωt+φ)
    t
    0
    ,
    ω
    0
    |
    φ
    |
    π
    2

    已知筒車的軸心O距離水面的高度為2米,設(shè)盛水筒M到水面的距離為h(單位:米)
    (盛水筒M在水面下時,則h為負(fù)數(shù)).
    (1)將距離h表示成旋轉(zhuǎn)時間t的函數(shù);
    (2)求筒車在[0,240]秒的旋轉(zhuǎn)運動過程中,盛水筒M位于水面以下的時間有多長?
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:52引用:1難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖在五邊形ABCDE中,CD=3AB=3BC=
    9
    10
    ,∠ABC=∠BCD=
    2
    3
    π,∠AED=
    π
    3

    (1)求線段AD的長;
    (2)設(shè)∠DAE=α,△ADE的面積記為S,則有S=f(α),求f(α)的表達(dá)式,并求S的最大值.

    組卷:25引用:1難度:0.6
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