2022-2023學(xué)年山東省泰安市肥城市高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/5/11 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.設(shè)z=-2+3i,則在復(fù)平面內(nèi)
對應(yīng)的點位于( ?。?/h2>z組卷:67引用:4難度:0.9 -
2.下列向量的運算結(jié)果不正確的是( ?。?/h2>
組卷:317引用:3難度:0.8 -
3.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,a=3,b=5,sinA=
,則sinB=( ?。?/h2>13組卷:48引用:3難度:0.9 -
4.為了得到函數(shù)
的圖象,只要把y=3sin(x-π5)上所有的點( )y=3sin(x+π5)組卷:150引用:10難度:0.7 -
5.湖南岳陽市岳陽樓與湖北武漢黃鶴樓、江西南昌滕王閣并稱為“江南三大名樓”,是“中國十大歷史文化名樓”之一,世稱“天下第一樓”.因范仲淹作《岳陽樓記》使得岳陽樓著稱于世.如圖,為了測量岳陽樓的高度CD,選取了與底部水平的直線AC,測得∠DAC=30°,∠DBC=60°,AB=22米,則岳陽樓的高度CD為( )
組卷:42引用:2難度:0.7 -
6.在△ABC中,AD為BC邊上的中線,E為AD的中點,則
=( ?。?/h2>EB組卷:16867引用:153難度:0.9 -
7.已知cosα=-2sinα,則
的值是( ?。?/h2>sin2α+2cos2α4cos2α-4sin2α組卷:124引用:1難度:0.8
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具,既經(jīng)濟又環(huán)保,明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理(如圖1).假定在水流量穩(wěn)定的情況下,筒車上的每一個盛水筒都做勻速圓周運動.如圖2,將筒車抽象為一個半徑為4米的圓,筒車按逆時針方向每旋轉(zhuǎn)一周用時120秒,當(dāng)t=0時,筒車上的某個盛水筒M位于點
處,經(jīng)過t秒后運動到點P(x,y),點P的縱坐標(biāo)滿足y=f(t)=Asin(ωt+φ)P0(2,-23).(t≥0,ω>0,|φ|<π2)
已知筒車的軸心O距離水面的高度為2米,設(shè)盛水筒M到水面的距離為h(單位:米)
(盛水筒M在水面下時,則h為負(fù)數(shù)).
(1)將距離h表示成旋轉(zhuǎn)時間t的函數(shù);
(2)求筒車在[0,240]秒的旋轉(zhuǎn)運動過程中,盛水筒M位于水面以下的時間有多長?組卷:52引用:1難度:0.6 -
22.如圖在五邊形ABCDE中,CD=3AB=3BC=
,∠ABC=∠BCD=910π,∠AED=23.π3
(1)求線段AD的長;
(2)設(shè)∠DAE=α,△ADE的面積記為S,則有S=f(α),求f(α)的表達(dá)式,并求S的最大值.組卷:25引用:1難度:0.6