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2023年遼寧省大連市西崗區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）

發(fā)布：2024/11/4 12:30:2

一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)正確答案.本大題共有10小題，每小題3分，共30分）

1．-3的相反數(shù)是（　　）
A．
1
3
B．
-
1
3
C．3 D．-3
組卷：86引用：4難度：0.9
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，則cosA的值是（　?。?/h2>
A．
4
5
B．
3
4
C．
4
3
D．
3
5
組卷：383引用：3難度：0.8
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，-2）所在的象限是（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：323引用：32難度：0.9
解析
4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，已知AD=6，DB=8，
AE
=
9
2
，則EC的長(zhǎng)是（　?。?/h2>
A．6 B．8 C．10 D．14
組卷：224引用：1難度：0.7
解析
5．如圖，△ABC的三點(diǎn)都在⊙O上，AB是直徑，∠BAD=50°，則∠ACD的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．40° B．50° C．55° D．60°
組卷：510引用：7難度：0.7
解析
6．方程2x+3=7的解是（　　）
A．x=5 B．x=4 C．x=3.5 D．x=2
組卷：1974引用：25難度：0.9
解析
7．一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4隨機(jī)摸出一個(gè)小球，不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的積小于4的概率是（　?。?/h2>
A．
1
6
B．
5
16
C．
1
3
D．
1
2
組卷：2070引用：23難度：0.9
解析
8．一個(gè)圓錐的高為4cm,底面圓的半徑為3cm,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（　　）
A．12πcm² B．15πcm² C．20πcm² D．30πcm²
組卷：483引用：47難度：0.9
解析

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五、解答題（本題共3小題，其中24題、25題各11分，26題12分，共34分）

25．【問(wèn)題引入】
（1）如圖1，將△ABC折疊，使頂點(diǎn)A落在BC邊上點(diǎn)M處，折痕為CD，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC于點(diǎn)E，
①CE
DE（填“＜”“=”或“＞”）
②若CD=BD=
3
2
，DE=1，求線段BC的長(zhǎng)；
【拓展變式】
（2）如圖2，若將CB沿CD折疊后使點(diǎn)B落在AC邊延長(zhǎng)線上，且∠ABC-
1
2
∠ACB=90°，DE∥AC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BC=kCE，求
BC
CD
的值．
組卷：240引用：1難度：0.3
解析
26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax²+bx+4與x軸交于點(diǎn)A
（
4
，
0
）
，
B
（
-
3
2
，
0
）
，與y軸交于點(diǎn)C．
?
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)D是OC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為x軸上一點(diǎn)，F(xiàn)為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿D-E-F-C運(yùn)動(dòng)，若要使點(diǎn)P走過(guò)的路徑最短，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E、F坐標(biāo)及最短路徑長(zhǎng)；
（3）如圖2，直線y=x與拋物線交于點(diǎn)M，問(wèn)拋物線上是否存在點(diǎn)Q（點(diǎn)M除外），使得∠QCA=∠MCA？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
組卷：181引用：1難度：0.3
解析