2010年山西省太原市杏花中學(xué)入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、填空題（共10小題，每小題2分，滿(mǎn)分20分）
-
1．據(jù)農(nóng)業(yè)部消息，截至2月2日，河南、安徽、山東、河北、山西、甘肅、陜西等主產(chǎn)省小麥?zhǔn)芎?.41億畝，比去年同期增加1.32億畝，這意味著全國(guó)已有接近43%的冬小麥遭受旱災(zāi)，受旱小麥1.41億畝用科學(xué)記數(shù)法表示為
畝．組卷：25引用：6難度：0.9 -
2．分解因式：x3y-xy3=．
組卷：1266引用：49難度：0.7 -
3．方程x2=4x的解是．
組卷：588引用：141難度：0.7 -
4．如圖，一束光線(xiàn)從y軸上點(diǎn)A（0，1）出發(fā)，經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，3），則光線(xiàn)從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)是．組卷：665引用：55難度：0.5 -
5．平移二次函數(shù)y=x2-2x+3的圖象，使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，寫(xiě)出一個(gè)平移后所得圖象表示的二次函數(shù)的解析式
．組卷：94引用：9難度：0.9 -
6．如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點(diǎn)R為DE的中點(diǎn)，BR分別交AC、CD于點(diǎn)P、Q．則圖中相似三角形（相似比為1除外）有．組卷：203引用：6難度：0.9 -
7．某校把學(xué)生的筆試、實(shí)踐能力和成長(zhǎng)記錄三項(xiàng)成績(jī)分別按50%、20%和30%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī)，90分以上為優(yōu)秀．甲、乙、丙三人的各項(xiàng)成績(jī)（單位：分）如下表，學(xué)期總評(píng)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生是 ．
紙筆測(cè)試 實(shí)踐能力 成長(zhǎng)記錄 甲 90 83 95 乙 88 90 95 丙 90 88 90 組卷：557引用：16難度：0.5 -
8．在課題學(xué)習(xí)時(shí)，老師布置畫(huà)一個(gè)三角形ABC，使∠A=30°，AB=10cm,∠A的對(duì)邊可以在長(zhǎng)為4cm、5cm、6cm、11cm四條線(xiàn)段中任選，這樣的三角形可以畫(huà)
個(gè)．組卷：213引用：11難度：0.9
三、解答題（共8小題，滿(mǎn)分76分）
-
25．（1）如圖1，已知△ABC，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)一條平分三角形面積的直線(xiàn)；
（2）如圖2，已知l1∥l2，點(diǎn)E，F(xiàn)在l1上，點(diǎn)G，H在l2上，試說(shuō)明△EGO與△FHO面積相等；
（3）如圖3，點(diǎn)M在△ABC的邊上，過(guò)點(diǎn)M畫(huà)一條平分三角形面積的直線(xiàn)．
組卷：1081引用：21難度：0.5 -
26．如圖，規(guī)格為60cm×60cm的正方形地磚在運(yùn)輸過(guò)程中受損，斷去一角，量得AF=30cm,CE=45cm,現(xiàn)準(zhǔn)備從五邊形地磚ABCEF上截出一個(gè)面積為S的矩形地磚PMBN，
（1）設(shè)BN=x,BM=y,請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y,并寫(xiě)出x的取值范圍；
（2）請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示S，并在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出該函數(shù)的示意圖；
（3）利用函數(shù)圖象回答（2）中：當(dāng)x取何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？
組卷：132引用：10難度：0.5